4.14 C语言练习（一球从M米高度自由下落，每次落地后返回原高度的一半，再落下，它在第N次落地时共经过多少米？反弹多高？）

【练习】

题目要求：一球从M米高度自由下落，每次落地后返回原高度的一半，再落下。 它在第N次落地时共经过多少米？反弹多高？ 保留两位小数输入：M N输出：它在第N次落地时反弹多高？共经过多少米？ 保留两位小数，空格隔开，放在一行例如：输入：1000 5输出：31.25 2875.00解题方法：1、利用for循环控制下落次数实现2、利用等比数列计算公式实现

解法一：for循环

#include <stdio.h>int main()
{int i;float M,N,sum=0;scanf("%f %f",&M,&N);sum = M;	      //第一次下落高度  for(i=1;i<=N;i++){M /= 2;if(i==N)      //不计算落地N次后反弹的值 {break;}sum += 2 * M; //来回的路程之和 }printf("%.2f %.2f",M,sum);	return 0;}

解法二：等比数列解题线索：等比数列公式Sn = a1 ( 1 - q^n ) / ( 1 - q )不难发现，公比 q 为 1 / 2 ，首项 a1 为 M,那么，只计算下降的路程，再乘以 2后所得到总路程。由于乘 2 后的总路程中首次下降的 M 被重复计算一次即：总路程 - M = 实际总路程每次高度都是前一次高度的 1 / 2 倍，那么，被第 N 次反弹后高度计算即：M ×（ 1 / 2 ）^ N

#include <stdio.h>
#include <math.h>int main()
{double M,N,sum=0;scanf("%lf %lf",&M,&N);sum = 2*2*M*(1-pow(0.5,N))-M;printf("%.2lf %.2lf",M*pow(0.5,N),sum);return 0;}