【大学物理·早期量子论和量子力学基础】不确定性原理

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微观粒子在某位置上仅以一定的概率出现。这就是说，粒子的位置是不确定的。粒子的位置虽不确定，但基本上出现在某区域，例如出现在 $x\rightarrow x+\Delta x$ ( 一维情形)或 $x\rightarrow x+\Delta x$ , $y\rightarrow y+\Delta y$ , $z\rightarrow z+\Delta z$ (三维情形)范围内，我们称 $\Delta x,\Delta y,\Delta z$ 为粒子位置坐标的不确定量

由 $p=\frac{h}{\lambda }$ 可算出动量的可能范围 $\Delta p$ , $\Delta p$ 就是动量的不确定量

海森伯提出微观粒子在坐标与动量两者不确定量之间的关系满足

海森伯坐标和动量的不确定关系

$\Delta x\Delta p_{x}\geq \frac{h}{2},\Delta y\Delta p_{y}\geq \frac{h}{2},\Delta z\Delta p_{z}\geq \frac{h}{2}$

微观粒子不可能同时具有确定的坐标和相应的动量

不确定关系是微观粒子的固有属性，是波粒二象性及其统计关系的必然结果

能量和时间的不确定关系

$\Delta E\Delta t\geq \frac{h}{2}$

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