本文主要是介绍poj-1679-The Unique MST-最小生成树是否唯一，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
判断MST（最小生成树）是否唯一的算法：
下面给大家介绍用Kruscal的简单变形就可以解决本题，时间复杂度为O(M+MlogM)，包括了快排的时间复杂度，0MS。
注意到Kruscal贪心每次找出边权最小的边判断能否合并，假设找到了一条边权最小的边，其两个顶点所在集合的根节点分别为x和y，
向后搜寻边权与当前边相同的边（即当前边权最小的边不唯一），若搜寻到的边两个顶点的根节点同样是x和y，则这两个集合合并就有了两种方法，
此时就可以直接输出NotUnique!并退出。这样除了qsort以外的时间复杂度就被控制在O(m)以内。
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define maxm 20000
#define maxn 150
struct list
{int u,v,w;friend bool operator < (const list &a,const list &b){return a.w<b.w;}
} edge[maxm],p,q;
int vis[maxm];
int f[maxn];
int find(int x)
{while(x!=f[x])x=f[x];return x;
}
int vp[maxm];
int maps[maxn][maxn];
int pan(int a,int b,int c,int d)
{if(a==c&&b==d)return 1;if(a==d&&b==c)return 1;return 0;
}
int main()
{int T,n,m,i;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&m);memset(maps,0,sizeof(maps));for(i=1; i<=n; i++)f[i]=i;for(i=1; i<=m; i++)scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w);sort(edge+1,edge+m+1);memset(vis,0,sizeof(vis));for(i=2; i<=m; i++){if(edge[i].w==edge[i-1].w)vis[i]=vis[i-1]=1;}int ans=0;int leap=0;int j;queue<list>que;while(!que.empty())que.pop();for(i=1; i<=m; i++){int a=find(edge[i].u);int b=find(edge[i].v);if(a==b)continue;p.u=a;p.v=b;que.push(p);for(j=i+1;j<=m;j++){if(edge[j].w==edge[i].w){int aa=find(edge[j].u);int bb=find(edge[j].v);if(aa==bb)continue;p.u=a;p.v=b;que.push(p);}else break;}i=j-1;while(!que.empty()){p=que.front();que.pop();a=p.u;b=p.v;if(f[a]==b||f[b]==a){leap=1;break;}f[a]=b;}if(leap==1)break;ans+=edge[i].w;f[a]=b;}if(leap)cout<<"Not Unique!"<<endl;else cout<<ans<<endl;}return 0;
}
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