铺瓷砖————C语言

题目描述：

你是一位施工队的工长，根据设计师的要求准备为一套设计风格独特的房子进行室内装修。

房子的客厅大小为 n x m，为保持极简的风格，需要使用尽可能少的 正方形 瓷砖来铺盖地面。

假设正方形瓷砖的规格不限，边长都是整数。

请你帮设计师计算一下，最少需要用到多少块方形瓷砖？

示例 1：

输入：n = 2, m = 3
输出：3
解释：3 块地砖就可以铺满卧室。
        2 块 1x1 地砖
        1 块 2x2 地砖

示例 2：

输入：n = 5, m = 8
输出：5

示例 3：

输入：n = 11, m = 13
输出：6

实现代码：

#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define MIN(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
//宏定义 MAX() 和 MIN() 分别返回两个数中的较大和较小值
bool isAvailable(const bool **rect, int x, int y, int k) {for (int i = 0; i < k; i++) {for (int j = 0; j < k; j++) {if (rect[x + i][y + j]) {return false;}}}return true;
}
//isAvailable用于判断一个大小为k*k的正方形区域是否可以放置在矩形的(x, y)位置void fillUp(bool **rect, int x, int y, int k, bool val) {for (int i = 0; i < k; i++){for (int j = 0; j < k; j++) {rect[x + i][y + j] = val;}}
}
/*
fillUp将一个大小为k*k的正方形区域从矩形的(x, y)位置开始标记为val值，如果val为true，
则表示矩形中这个区域已经被覆盖，否则表示矩形中这个区域已经被清空
*/void dfs(int x, int y, bool **rect, int n, int m, int cnt, int *ans) {if (cnt >= *ans) {return;//不是最优解直接剪枝返回}        if (x >= n) {*ans = cnt; return;}/* 检测下一行 */          if (y >= m) {dfs(x + 1, 0, rect, n, m, cnt, ans); return;}        /* 如当前已经被覆盖，则直接尝试下一个位置 */if (rect[x][y]) {dfs(x, y + 1, rect, n, m, cnt, ans);return;}for (int k = MIN(n - x, m - y); k >= 1 && isAvailable(rect, x, y, k); k--) {/* 将长度为 k 的正方形区域标记覆盖 */fillUp(rect, x, y, k, true);/* 跳过 k 个位置开始检测 */dfs(x, y + k, rect, n, m, cnt + 1, ans);fillUp(rect, x, y, k, false);}
}
/*
dfs是递归函数，用于搜索矩形中填满若干个正方形砖块的最优方案，其中x和y表示当前搜索的矩形位置，
rect表示n*m的矩形，cnt表示已经填了几个砖块，ans是当前找到的最小砖块数量，该参数使用指针传递
*/int tilingRectangle(int n, int m) {int ans = MAX(n, m);bool *rect[n];for (int i = 0; i < n; i++) {rect[i] = (bool *)calloc(m, sizeof(bool));}dfs(0, 0, rect, n, m, 0, &ans);for (int i = 0; i < n; i++) {free(rect[i]);}return ans;
}
/*
函数 tilingRectangle是主函数，用于初始化矩形数据，并调用dfs()函数搜索最优解，最终将结果作为返回值
*/

补充：

        其中在dfs中，首先检查砖块数量是否超过了当前的最小值，如果是则退出。然后检查是否搜索完了整个矩形，如果是则更新ans的值。接着检测是否到达了当前行的末尾，如果是则跳转到下一行。接下来检测当前位置是否已经被覆盖，如果是则尝试下一个位置。最后，对当前位置开始从大到小循环枚举可行的正方形区域大小，并进行相应的操作，最终返回找到的最少砖块数量。

        其中在tilingRectangle中首先计算了矩形可以用到的最大砖块数，然后通过 calloc() 初始化了相应大小的矩形，然后调用dfs()函数，最后释放了相关的内存空间并返回结果。

（以上为官方题解，本人仅仅是看懂了）