Mathematica 怎么列表展示出复合函数高阶导数公式 Faà di Bruno's formula 关于Mathematica推公式的一些技巧等

来自于群友的问题again

如图：

很明显用D就可以解决，但是还要让麦酱认出r和t是复合函数，所以要带上自变量，对于t来说自变量是s，自然写成t[s]，而r是复合函数，直接套着写就行了~

D[r[t[s]],{s,#}]&/@Range@4

代码就写完了，但是输出不符合阅读习惯，看着很头疼啊，比较一下，还是t[s]的问题，写成t就舒服多了

已经可以读了嗯，但是不要忘了麦酱的排版能力，只需稍加修改，把导数改成麦酱里的另一种形式

D[r[t[s]], {s, #}] & /@ Range@4 /. t[s] -> t /. Derivative[n_][y_][x_] -> Dt[y, {x, n}] // Column // TraditionalForm

现在看起来是不是舒服多了，最后，再把原式加上，但是注意有个等号哦，为了防止麦酱做出奇怪的事情，需要Inactive一下【划重点

最终代码

Inactive[Set][Dt[r, {s, #}], D[r[t[s]], {s, #}]] & /@ Range@4 /. t[s] -> t /. Derivative[n_][y_][x_] -> Dt[y, {x, n}] // Column // TraditionalForm

【不要问为啥不用Equal而要用Set

可能有人要问了，为什么要费这么大功夫搞格式呢，有什么用【PS：没费功夫啊就加了俩替换规则

现在，选中输出部分，右键复制为MathML，然后去word里面粘贴

duang~【我发誓这张图除了粘贴啥都没干

再稍微加一下特技（提示：&、Ctrl+H）