堆专题1 向下调整构建大顶堆

本文主要是介绍堆专题1 向下调整构建大顶堆，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目：

样例：

输入
`6 3 2 6 5 8 7`

输出
8 5 7 3 2 6

思路：

堆，是一颗完全二叉树，树中每个节点的值都不小于（或不大于）其左右孩子结点的值。

其中，

父结点大于或者等于孩子结点的值，称为大顶堆。

父结点小于或者等于孩子结点的值，称为小顶堆。

由于堆，是一颗完全二叉树，所以，我们可以将该完全二叉树压缩成一维数组进行存储。

其中，第一个结点存储于数组中的 1 号位，并且数组 i 号位表示的结点的左孩子就是 2i 号位，而右孩子则是（2i + 1）号位。

向下调整堆，就是从顶部的根节点向下调整到叶子结点。

代码详解如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <unordered_map>
#define endl '\n'
#define x first
#define y second
#define mk make_pair
#define int long long
#define NO puts("NO")
#define YES puts("YES")
#define umap unordered_map
#define INF 0x3f3f3f3f
#define All(x) (x).begin(),(x).end()
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define ___G std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10,M = 500;
using PII = pair<int,int>;int n;umap<int,int>heap;  // 可以用哈希表作为 heap ，即有效率，又可以根据题意的数组大小变化inline void downAdjust(int low,int high)
{int i = low,j = i * 2;    // i 为欲调整的结点,由于是父结点开始调整所以是 i = low ， j 为 左孩子// j 没有到达叶子结点，就向下调整while(j <= high){// 如果存在右孩子，并且右孩子比左孩子大，我们调整右孩子if(j + 1 <= high && heap[j + 1] > heap[j]){++j;}// 如果孩子结点 比 父结点 大  就向上调整if(heap[j] > heap[i]){swap(heap[j] , heap[i]);    // 交换结点数值i = j;  // 交换调整结点下标j = i * 2;  // 更新调整结点 的 孩子结点下标}else  break;}
}inline void solve()
{	cin >> n;// 输入原始堆位for(int i = 1;i <= n;++i) cin >> heap[i];// 这里 n / 2 是 保证每个结点都是以其为父结点的子树中的权值最大的结点 进行向下调整for(int i = n / 2;i;--i) downAdjust(i,n);// 输出 调整后的堆for(int i = 1;i <= n;++i){if(i > 1) cout << ' ';cout << heap[i];}
}
signed main()
{
//	freopen("a.txt", "r", stdin);___G;int _t = 1;
//	cin >> _t;while (_t--){solve();}return 0;
}