《LWE上的全同态加密方案研究》论文笔记

刚开始接触密码学，若有不足之处，欢迎指正批评！

全同态加密方案的构造主要分为四个步骤：kengen->Encrypt->Evalutae->Decrypt

同态加密定义：

1.同态加密正确性：满足同态性最基本的要求，即

2.同态加密紧凑型

解密算法能表示成一个电路D，且表达式范围不超过一个安全参数为r多项式f(r)

3.层次性全同态加密

E(d)能够计算最大深度为d的电路

4.全同态加密

一个方案对全部的电路集合中的全部电路都是正确且紧凑，则称为全同态加密。

LWE或者是环LWE上的加密方案缺少环结构，因此采用重线性化结构+维数模约技术解决了无环结构中的密文向量相乘的问题。

在环-LWE中的BGV方案中演变为密钥交换技术（降维）和模交换技术（降噪）。

LWE上的BVLla方案采用重线性化技术+模数维约减+bootstraple

bootstrpple技术：

    Gentry使用bootstrale技术来控制密文的噪声，即通过分别对密文和密钥按位加密后输入解密电路，刷新密文，依次进行下去

重线性化技术：

维数模约减技术：