本文主要是介绍洛谷 P1417 烹调方案，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题目背景
由于你的帮助，火星只遭受了最小的损失。但gw懒得重建家园了，就造了一艘飞船飞向遥远的earth星。不过飞船飞到一半，gw发现了一个很严重的问题：肚子饿了~
gw还是会做饭的，于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子。gw希望能在T时间内做出最美味的食物，但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩，于是绝望的gw只好求助于你了。
题目描述
一共有n件食材，每件食材有三个属性，ai，bi和ci，如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数，用第i件食材做饭要花去ci的时间。
众所周知，gw的厨艺不怎么样，所以他需要你设计烹调方案使得美味指数最大
输入输出格式
输入格式：第一行是两个正整数T和n，表示到达地球所需时间和食材个数。
下面一行n个整数，ai
下面一行n个整数，bi
下面一行n个整数，ci
输出格式：输出最大美味指数
输入输出样例
74 1 502 2 47
408
说明
【数据范围】
对于40%的数据1<=n<=10
对于100%的数据1<=n<=50
所有数字均小于100,000
【题目来源】
tinylic改编
现在考虑相邻的两个物品x,y。假设现在已经耗费p的时间，那么分别列出先做x,y的代价：
a[x]-(p+c[x])*b[x]+a[y]-(p+c[x]+c[y])*by
a[y]-(p+c[y])*b[y]+a[x]-(p+c[y]+c[x])*bx
对这两个式子化简，得到①＞②的条件是c[x]*b[y]<c[y]*b[x].
发现只要满足这个条件的物品对(x,y)，x在y前的代价永远更优。
（以上内容转载自洛谷题解）
01背包登场。
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=55;
int t,n;
long long ans,f[100005];
struct node
{long long a,b;int c;
}v[N];
bool cmp(node c,node d)
{return c.c*d.b<d.c*c.b;
}
int main()
{scanf("%d%d",&t,&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&v[i].a);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&v[i].b);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&v[i].c);sort(v+1,v+n+1,cmp);memset(f,-1,sizeof(f));f[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=t;j>=0;j--)if(f[j]!=-1&&j+v[i].c<=t)f[j+v[i].c]=max(f[j+v[i].c],f[j]+v[i].a-(v[i].c+j)*v[i].b);for(int i=0;i<=t;i++)ans=max(ans,f[i]);printf("%lld\n",ans);return 0;
}这篇关于洛谷 P1417 烹调方案的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
