本文主要是介绍codeforces 850B Arpa and a list of numbers，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题意：对于一个数组a[i]，删去一个数字的代价为x，给一个数字+1的代价为y，求将整个数组的gcd变为不为1的最小代价。
首先我们可以枚举这个数组的gcd，由于最差情况是删一个数字为5*10^5，+1代价为1，所以gcd最大可能为10^6，接着如果暴力判断每一个数字是n方的复杂度，接着我们可以对每一个数字进行分组。
由于我们只能进行加法，所以我们可以将每[(j-1)*gcd+1,j*gcd]分为一组，他们如果要加肯定变成j*gcd最优，又因为我们最多加的次数为x/y，如果超过了这个x/y，删掉这个数的代价则会更小，所以我们就可以再将这个分组再分成两组[(j-1)*gcd+1,j*gcd-x/y-1],[j*gcd-x/y,j*gcd],对于第一组的数，我们将它直接删掉，第二组内的数字将它加到j*gcd，那么对于第一组数字，我们通过前缀和即可求出数字数量，答案*x即为这一组的花费，对于第二组的数字，我们可以也用前缀和的方法，求出这个区间内数字之和sum，以及数字个数cnt，那么他们要变成的数字之和为cnt*j*gcd，他们当前的和为sum，那么这组花费就是y*(cnt*j*gcd-sum)。
最后枚举gcd求出最小花费的一种情况即可，由调和级数可以得到复杂度为nlogn.
下附AC代码。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define maxn 2000005
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,maxx;
ll x,y;
ll cnt[maxn],sum[maxn];
int main()
{ scanf("%d%I64d%I64d",&n,&x,&y); for(int i=1;i<=n;i++) { int t; scanf("%d",&t); maxx=max(t,maxx); cnt[t]++; sum[t]+=t; } for(int i=1;i<=2*1000000;i++) cnt[i]+=cnt[i-1],sum[i]+=sum[i-1]; ll ans=x*n; for(int i=2;i<=1000000;i++) { ll now=0; for(int j=i;j<=2*1000000;j+=i) { ll l=max((ll)j-i+1,j-(x/y)); now+=y*(j*(cnt[j]-cnt[l-1])-(sum[j]-sum[l-1])); now+=x*(cnt[l-1]-cnt[j-i]); } ans=min(ans,now); } printf("%I64d\n",ans);
}这篇关于codeforces 850B Arpa and a list of numbers的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
