HYSBZ - 1001 狼抓兔子 （网络流板子）

HYSBZ - 1001 狼抓兔子 （网络流板子）

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，
而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<>(x+1,y)
2:(x,y)<>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，
才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input
第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M
Output
输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
Sample Output
14

解题思路：

求最小割
最小割 = 最大流
所以就是一个求最大流的模板题 建好图直接Dinic就好。
注意一个地方 点的个数是n*m,个不是n个

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
int n,m;
int sp,tp;//原点 汇点
struct node{int to;int w;int next;
}side[maxn*10];
int head[maxn],cnt = 0;
int vis[maxn];
int deep[maxn];//每个点的层数
int cur[maxn];//当前弧优化
void init(){memset(head,-1,sizeof(head));cnt = 0;
}
void add(int x,int y,int w){side[cnt].to = y;side[cnt].w = w;side[cnt].next = head[x];head[x] = cnt++;
}
//分层
bool bfs(){memset(deep,-1,sizeof(deep));queue<int> q;q.push(sp);//放入原点deep[sp] = 0;vis[sp] = 1;while(q.size()){int now = q.front();q.pop();for(int i=head[now];i!=-1;i=side[i].next){int to = side[i].to;if(deep[to]==-1&&side[i].w>0){deep[to] = deep[now]+1;q.push(to);if(to == tp) break;}}}
//	if(deep[tp]==-1) return false;
//	else return true;return deep[tp]!=-1;
}
//找增广路 u是当前节点 cap是当前的流量
int dfs(int u,int cap){if(u==tp||cap==0) return cap;int res = 0;int f;for(int &i=cur[u];i!=-1;i=side[i].next){int to = side[i].to;//多路增广优化if(deep[to] ==deep[u]+1&&(f=dfs(to,min(cap-res,side[i].w)))>0){side[i].w -=f;side[i^1].w += f;res += f;if(res == cap) return cap;}}if(!res) deep[u] = -1;//这个点废了,炸点优化return res;
}
int Dinic(){int ans = 0;while(bfs()){for(int i=1;i<=n*m;i++) cur[i] =head[i];ans += dfs(sp,inf);}return ans;
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);init();int u,v,w;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m-1;j++){scanf("%d",&w);u = (i-1)*m+j;v = u+1;add(u,v,w);add(v,u,w);}}for(int i=1;i<=n-1;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&w);u = (i-1)*m+j;v = u+m;add(u,v,w);add(v,u,w);}}for(int i=1;i<=n-1;i++){for(int j=1;j<=m-1;j++){scanf("%d",&w);u = (i-1)*m+j;v = u+m+1;add(u,v,w);add(v,u,w);}}sp = 1;tp = n*m;printf("%d\n", Dinic());return 0;
}