从零开始学统计 11 | 理解置信区间

置信区间

假设现在测量了12个小鼠体重的值，注意这里只测量了12只小鼠（样本），而不是地球上的每一只小鼠（总体）

取12个测量值，计算平均值，注意这里是样本均值，而不是总体均值（地球上所有小鼠的均值）

理解样本均值与总体均值：https://zhenglei.blog.csdn.net/article/details/108392410

但是，我们可以通过 Bootstrap 方法，确定一个比较合理的均值范围来代表小鼠总体均值

• 随机选12个小鼠体重值

  Boostrap 是可放回抽样，意味着抽样时可能会抽到同一个值

• 计算随机样本的均值
  

• 重复1，2步，重复次数大于10000
  

现在，选择95%的bootstrap过程中产生的均值，下面画一条黑线，这段范围就是置信区间

因为这个置信区间可以覆盖 95% 的平均值，除此之外发生的概率只有 5%。换句话说，在置信区间外的P值都小于 0.05，意味着有统计显著差异。

我们开始的计算的样本均值，是对所有小鼠总体均值的估计，现在利用置信区间，我们就能知道小鼠总体均值和P值。

绿圈显示，测量均值落在该区域的概率小于 0.05，P值小于 0.05，说明这几乎不可能发生。

因此，根据置信区间，我们可以确定总体均值和任意小于20的数值之间在统计上都存在显著差异。

如果两个样本的置信区间有重叠，最好进行统计检验，如 t-test 来查看差异是否显著。