numpy求解线性代数相关问题

本文主要是介绍numpy求解线性代数相关问题，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

《numpy求解线性代数相关问题》本文主要介绍了numpy求解线性代数相关问题,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧...

在numpy中有numpy.array类型和numpy.mat类型，前者是数组类型，后者是矩阵类型。数组类型相乘是逐元素相乘，而矩阵类型相乘则是矩阵乘法。

以下使用numpy.array类型来进行线性代数问题求解。

矩阵的转置：

A.T

import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])

A_T = A.T
print(A_T)

矩阵乘法：

np.dot(A, B)或者是A @ B

import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])
C = np.dot(A, B)
print(C)
D = A @ B
print(D)python

逆矩阵：

np.linalg.inv(A)

import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])

inv_A = np.linalg.inv(A)
print(inv_A)

求解行列式：

np.linalg.det(A)

import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])

det_A = npdNiDkmtv.linalg.det(A)
print(det_A)

矩阵的秩和迹：

矩阵的秩是矩阵线性无关的行（或列）的最大数目，它反映了矩阵的“非零度”。矩阵的迹则是其主对角线上元素之和。

求解矩阵的秩：np.linalg.matrix_rank(A)

求解矩阵的迹：np.trace(A)

求解矩阵的迹，用于计算矩阵主对角线上元素的总和，较为通用。所以没有在linalg模块。

import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])

rank_A = np.linalg.matrix_rank(A)
print(rank_A)

tr_A = np.trace(A)
print(tr_A)

解线性方程组：

np.linalg.solve(A, b)

import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])

b = np.array([1, 2])
# A x = b
x = np.linalg.solve(A, b)
print(x)

计算特征值和特征向量：

特征值，特征向量 = np.linalg.eig(A)

import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])

eigenvalues, eiChina编程genvectors = np.linalg.eig(A)
print(eigenvalues)
print(eigenvectors)

奇异值分解：

奇异值分解（Singular Value Decjsomposition，简称 SVD）是线性代数中一种重要的矩阵分解方法。它将一个矩阵分解为三个特www.chinasem.cn定的矩阵乘积，这些矩阵具有明确的几何和代数意义。对于任意一个 m ∗ n的实数矩阵 A，其奇异值分解可以表示为：

A = USV^T

U, S, Vt = np.linalg.svd(A)

import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])

U, S, Vt = np.linalg.svd(A)
print(U,S,Vt)

到此这篇关于numpy求解线性代数相关问题的文章就介绍到这了,更多相关numpy求解线性代数内容请搜索China编程(www.chinasem.cn)以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程China编程(www.chinasem.cn)！

这篇关于numpy求解线性代数相关问题的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！