题目1254：N皇后问题

2024-09-09 07:32

文章标签 问题题目皇后 1254

本文主要是介绍题目1254：N皇后问题，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目1254：N皇后问题

时间限制：1 秒

内存限制：128 兆

特殊判题：否

题目描述：

N皇后问题，即在N*N的方格棋盘内放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在同一斜线上。因为皇后可以直走，横走和斜走如下图)。

你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。输出N皇后问题所有不同的摆放情况个数。

输入：

输入包含多组测试数据。
每组测试数据输入一个整数n(3<n<=13),表示有n*n的棋盘，总共摆放n个皇后。

输出：

对于每组测试数据，输出总共不同的摆放情况个数，结果单独一行。

样例输入：

样例输出：

import java.io.BufferedInputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args){Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in)) ;PrintWriter cout = new PrintWriter(System.out) ; int[] dp = new int[14] ;for(int i = 3 ; i <= 13 ; i++) dp[i] = new Task().solve(i) ;while(cin.hasNext()){cout.println( dp[cin.nextInt()] )  ;// cout.flush() ;}cout.flush() ; }}class  Task{boolean[][] used  ;int n ;int   solve(int n){this.n = n ;used = new boolean[n][n] ;for(int i = 0 ; i < n ; i++) Arrays.fill(used[i] , false) ;return dfs(0) ;}int dfs(int row){if(row == n) return 1 ;int sum =  0 ;for(int col = 0 ; col < n ; col++){if(valid(row , col)){used[row][col] = true ;sum += dfs(row+1) ;used[row][col] = false ;}}return sum  ;}boolean valid(int row , int col){for(int r = 0 ; r < row ; r++){if(used[r][col]) return false ;} int x = row , y = col ;while(x >= 0 && y >= 0){if(used[x][y]) return false ;x-- ;y-- ;}x = row ; y = col ;while(x >= 0 && y < n){if(used[x][y]) return false ;x-- ;y++ ;}return true ;}}

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