代码随想录刷题day24丨93.复原IP地址 ，78.子集 ， 90.子集II

本文主要是介绍代码随想录刷题day24丨93.复原IP地址 ，78.子集 ， 90.子集II，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

代码随想录刷题day24丨93.复原IP地址 ，78.子集 ， 90.子集II

1.题目

1.1复原IP地址

• 题目链接：93. 复原 IP 地址 - 力扣（LeetCode）

  

• 视频讲解：回溯算法如何分割字符串并判断是合法IP？| LeetCode：93.复原IP地址_哔哩哔哩_bilibili

• 文档讲解：https://programmercarl.com/0093.%E5%A4%8D%E5%8E%9FIP%E5%9C%B0%E5%9D%80.html

• 解题思路：回溯

  • 只要意识到这是切割问题，切割问题就可以使用回溯搜索法把所有可能性搜出来

  • 切割问题可以抽象为树型结构，如图：

    

  • 回溯三部曲

    • 递归函数参数

      • startIndex一定是需要的，因为不能重复分割，记录下一层递归分割的起始位置。

      • 需要一个变量pointNum，记录添加逗点的数量。

        List<String> result = new ArrayList<>();
        void backtracking(StringBuilder s,int startIndex,int pointNum)
        

    • 递归终止条件

      • 本题明确要求只会分成4段，所以不能用切割线切到最后作为终止条件，而是分割的段数作为终止条件。

      • pointNum表示逗点数量，pointNum为3说明字符串分成了4段了。

      • 然后验证一下第四段是否合法，如果合法就加入到结果集里

        if(pointNum == 3){if(isVaild(s,startIndex,s.length() -1)){result.add(s.toString());}return;
        }
        

    • 单层搜索的逻辑

      • 在for (int i = startIndex; i < s.length(); i++)循环中 [startIndex, i] 这个区间就是截取的子串，需要判断这个子串是否合法。

      • 如果合法就在字符串后面加上符号.表示已经分割。

      • 如果不合法就结束本层循环，如图中剪掉的分支：

        

      • 然后就是递归和回溯的过程：

      • 递归调用时，下一层递归的startIndex要从i+2开始（因为需要在字符串中加入了分隔符.），同时记录分割符的数量pointNum 要 +1。

      • 回溯的时候，就将刚刚加入的分隔符. 删掉就可以了，pointNum也要-1。

        for(int i = startIndex;i < s.length();i++){if(isVaild(s,startIndex,i)){s.insert(i + 1,'.');pointNum += 1;backtracking(s,i + 2,pointNum);s.deleteCharAt(i + 1);pointNum -= 1;}
        }
        

• 代码：

  class Solution {List<String> result = new ArrayList<>();public List<String> restoreIpAddresses(String s) {StringBuilder sb = new StringBuilder(s);backtracking(sb,0,0);return result;}void backtracking(StringBuilder s,int startIndex,int pointNum){if(pointNum == 3){if(isVaild(s,startIndex,s.length() -1)){result.add(s.toString());}return;}for(int i = startIndex;i < s.length();i++){if(isVaild(s,startIndex,i)){s.insert(i + 1,'.');pointNum += 1;backtracking(s,i + 2,pointNum);s.deleteCharAt(i + 1);pointNum -= 1;}}}// 判断字符串s在左闭⼜闭区间[start, end]所组成的数字是否合法private Boolean isVaild(StringBuilder s,int start,int end){if(start > end){return false;}if(s.charAt(start) == '0' && start != end){return false;}int num = 0;for(int i = start;i <= end;i++){int digit = s.charAt(i) - '0';num = num * 10 + digit;if(num > 255){return false;}}return true;}
  }
  

• 总结：

  • 判断子串是否合法,主要考虑到如下三点：
    • 段位以0为开头的数字不合法
    • 段位里有非正整数字符不合法
    • 段位如果大于255了不合法

1.2子集

• 题目链接：78. 子集 - 力扣（LeetCode）

  

• 视频讲解：回溯算法解决子集问题，树上节点都是目标集和！ | LeetCode：78.子集_哔哩哔哩_bilibili

• 文档讲解：https://programmercarl.com/0078.%E5%AD%90%E9%9B%86.html

• 解题思路：回溯

  • 子集也是一种组合问题，因为它的集合是无序的

  • 那么既然是无序，取过的元素不会重复取，写回溯算法的时候，for就要从startIndex开始，而不是从0开始！

  • 以示例中nums = [1,2,3]为例把求子集抽象为树型结构，如下：

    

  • 从图中红线部分，可以看出遍历这个树的时候，把所有节点都记录下来，就是要求的子集集合。

  • 回溯三部曲

    • 递归函数参数

      List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
      List<Integer> path = new ArrayList<>();
      void backtracking(int[] nums,int startIndex)
      

    • 递归终止条件

      if(startIndex >= nums.length){return;
      }
      

    • 单层搜索逻辑

      for(int i = startIndex;i < nums.length;i++){path.add(nums[i]);backtracking(nums,i + 1);path.remove(path.size() -1);
      }
      

• 代码：

  class Solution {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();List<Integer> path = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {backtracking(nums,0);return result;}void backtracking(int[] nums,int startIndex){result.add(new ArrayList<>(path));if(startIndex >= nums.length){return;}for(int i = startIndex;i < nums.length;i++){path.add(nums[i]);backtracking(nums,i + 1);path.remove(path.size() -1);}}
  }
  

• 总结：

  • 什么时候for可以从0开始呢？
    • 求排列问题的时候，就要从0开始

1.3子集II

• 题目链接：90. 子集 II - 力扣（LeetCode）

  

• 视频讲解：回溯算法解决子集问题，如何去重？| LeetCode：90.子集II_哔哩哔哩_bilibili

• 文档讲解：https://programmercarl.com/0090.%E5%AD%90%E9%9B%86II.html

• 解题思路：回溯

  • 用示例中的[1, 2, 2] 来举例，如图所示：

  

  • 从图中可以看出，同一树层上重复取2 就要过滤掉，同一树枝上就可以重复取2，因为同一树枝上元素的集合才是唯一子集！

• 代码：

  //法一：使用used
  class Solution {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();List<Integer> path = new ArrayList<>();boolean[] used;public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {if(nums.length == 0){result.add(path);return result;}Arrays.sort(nums);used = new boolean[nums.length];backtracking(nums,0);return result;}void backtracking(int[] nums,int startIndex){result.add(new ArrayList<>(path));if(startIndex >= nums.length){return;}for(int i = startIndex;i < nums.length;i++){if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false){continue;}path.add(nums[i]);used[i] = true;backtracking(nums,i + 1);path.remove(path.size() -1);used[i] = false;}}}//法二:不使用used
  //通过 i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1] 来检查是否在同一递归层中遇到相同的元素。条件 i > startIndex 保证了只会在每一层中跳过同一层已经用过的重复元素，而不会跳过递归深层中的重复元素。
  //递归层次概念：每进入一次 backtracking 就相当于进入了一个新的递归层。每个层的 startIndex 是不同的（即在数组中不同的起始位置），因此我们只需要在当前递归层中避免使用相同的元素。
  class Solution {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();List<Integer> path = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {if(nums.length == 0){result.add(path);return result;}Arrays.sort(nums);backtracking(nums,0);return result;}void backtracking(int[] nums,int startIndex){result.add(new ArrayList<>(path));if(startIndex >= nums.length){return;}for(int i = startIndex;i < nums.length;i++){if(i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1]){continue;}path.add(nums[i]);backtracking(nums,i + 1);path.remove(path.size() -1);}}}
  

• 总结：

  • 理解“树层去重”和“树枝去重”非常重要。

  • 注意去重需要先对集合排序

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