【智力题】由Rand5()生成Rand7()

本文主要是介绍【智力题】由Rand5()生成Rand7()，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目

给定生成1到5的随机数Rand5()，如何得到生成1到7的随机数函数Rand7()?

要从一个生成1到5的随机数的函数 Rand5() 中生成一个1到7的随机数的函数 Rand7()，我们可以利用均匀分布的性质和一些数学技巧。

方法概述

1. 生成更大的范围：首先，我们可以通过调用 Rand5() 两次来生成一个更大的范围。具体来说，我们可以将两个 Rand5() 的结果组合成一个数字，形成一个从1到25的均匀分布的随机数。
2. 映射到1到7：然后，我们可以从1到25的结果中选择合适的值来映射到1到7。为了确保每个结果的均匀性，我们需要舍弃一些结果。
3. 舍弃不合适的结果：由于25不是7的倍数，我们需要舍弃一些不合适的结果，以确保生成的数字均匀分布在1到7之间。

C++ 实现

以下是实现 Rand7() 函数的 C++ 代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>int Rand5() {return rand() % 5 + 1; // 生成1到5的随机数
}int Rand7() {int result;while (true) {// 生成一个1到25的随机数int num = (Rand5() - 1) * 5 + Rand5(); // 组合两个Rand5的结果if (num <= 21) { // 只保留1到21的结果result = (num - 1) % 7 + 1; // 映射到1到7return result;}// 如果num大于21，重新生成}
}int main() {srand(static_cast<unsigned int>(time(0))); // 初始化随机数种子// 测试Rand7函数for (int i = 0; i < 10; ++i) {std::cout << Rand7() << std::endl; // 打印10个随机数}return 0;
}

代码说明

1. Rand5()：这个函数生成一个1到5的随机数。
2. Rand7()：这个函数通过两次调用 Rand5() 生成一个1到25的随机数。然后，它只保留1到21的结果，并将其映射到1到7。
3. 主函数：在 main() 函数中，我们初始化随机数种子，并测试 Rand7() 函数，打印出10个随机数。

总结

通过上述方法，我们成功地利用 Rand5() 生成了一个均匀分布的 Rand7() 函数。这个方法不仅高效，而且确保了生成的随机数在1到7之间的均匀性。希望这个实现对你有所帮助！

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