leetcode解题思路分析（六）37-42题

本文主要是介绍leetcode解题思路分析（六）37-42题，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

37. 解数独
    编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。

本题主要是采取回溯法解决，选择最少空位的行、列、块，然后进行填入，如果出现问题则回溯

class Solution {
public:// line, column, block 分别存储每行、每列、每宫中可用的数字vector<set<int>> line, column, block;//哈希更新每行/列/宫中可以使用的数字void update( vector<vector<char>>& board){set<int> compare = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};//a 行；b 列；c 宫for( int i = 0; i < 9; i++)line.push_back( compare), column.push_back( compare), block.push_back( compare); for( int i = 0; i < 9; i++)for( int j = 0; j < 9; j++)if( board[i][j] != '.'){int t = board[i][j] - '0';line[i].erase( t),  column[j].erase(t), block[i / 3 + j / 3 * 3].erase(t); }return ;}//检查该位置处字符是否可以放到该处bool check( vector<vector<char>>& board, const int& i, const int& j, int num){if( line[i].find( num) != line[i].end()&& column[j].find( num) != column[j].end()&& block[i/3 + j/3*3].find( num) != block[i/3 + j/3*3].end())return true;return false;}//标记int flag = 0;//dfs + 回溯void dfs( vector<vector<char>>& board, int count){if( count == 81){flag = 1;return ;}int i = count / 9, j = count % 9;if( board[i][j] == '.'){//检查 1 ～ 9 中数字哪一个可以放入该位置for( int k = 1; k < 10; k++)if( check( board, i, j, k)){line[i].erase( k), column[j].erase( k), block[ i /3 + j/3*3].erase( k);board[i][j] = k + '0';dfs( board, count + 1);if( !flag){line[i].insert( k), column[j].insert( k), block[ i /3 + j/3*3].insert( k);board[i][j] = '.';}elsereturn ;}}elsedfs( board, count + 1);return ;}void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {update( board);//show( line, column, block);dfs(board, 0);}
};

38. 外观数列
    「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。

本题采用递归可解：每次的答案均是上次的cnt + val

class Solution {
public:string countAndSay(int n) {if (n == 1)return "1";string s = countAndSay(n - 1);string ret;int size = s.size();for (int i = 0; i < size;){int cnt = 1;char val = s[i];i++;while (i < size && s[i] == val){i++;cnt++;}char count = cnt + '0';ret = ret + count + val;                           }return ret;}
};

39. 组合总和
    给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
    candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

本题可采用动态规划的方法解决：对target可以分解为数组中的某些元素，从第一个元素开始遍历，即dp[target] = dp[candidates[0]] + dp[target - candidates[0]]，由此可解

class Solution {
public:vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {unordered_map<int, set<vector<int>>>dict;for (int i = 1; i <= target; i++){for (int it : candidates) {		if (i == it) dict[i].insert(vector<int>{it});else if (i > it){for (auto ivec : dict[i - it]) {ivec.push_back(it);sort(ivec.begin(), ivec.end());if(dict[i].count(ivec)==0)dict[i].insert(ivec);}}}}vector<vector<int>>ans;for (auto it : dict[target]) ans.push_back(it);return ans;}
};

增加剪枝操作之后的代码如下

class Solution {
private:vector<int> candidates;vector<vector<int>> res;vector<int> path;
public:void DFS(int start, int target) {if (target == 0) {res.push_back(path);return;}for (int i = start;i < candidates.size() && target - candidates[i] >= 0; i++) {path.push_back(candidates[i]);DFS(i, target - candidates[i]);path.pop_back();}}vector<vector<int>> combinationSum(vector<int> &candidates, int target) {std::sort(candidates.begin(), candidates.end());this->candidates = candidates;DFS(0, target);return res;}};

40. 组合总和2
    给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
    candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

此题本质上和上题是一样的东西，只不过是稍微修改一点条件而已。一样的回溯+剪纸可解

class Solution {
public:vector<int> input;int target;vector<vector<int>> result;vector<int> vc;void dfs(int index, int sum) {// index >= input.size() ，写成 index == input.size() 即可// 因为每次都 + 1，在 index == input.size() 剪枝就可以了if (sum >= target || index == input.size()) {if (sum == target) {result.push_back(vc);}return;}for (int i = index; i < input.size(); i++) {if (input[i] > target) {continue;}// 【我添加的代码在这里】：// 1、i > index 表明剪枝的分支一定不是当前层的第 1 个分支// 2、input[i - 1] == input[i] 表明当前选出来的数等于当前层前一个分支选出来的数// 因为前一个分支的候选集合一定大于后一个分支的候选集合// 故后面出现的分支中一定包含了前面分支出现的结果，因此剪枝// “剪枝”的前提是排序，升序或者降序均可if (i > index && input[i - 1] == input[i]) {continue;}vc.push_back(input[i]);sum += input[i];dfs(i + 1, sum);vc.pop_back();sum -= input[i];}}vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int> &candidates, int target) {// “剪枝”的前提是排序，升序或者降序均可sort(candidates.begin(), candidates.end());this->input = candidates;this->target = target;dfs(0, 0);return result;}};

41. 缺失的第一个正数
    给定一个未排序的整数数组，找出其中没有出现的最小的正整数。

本题有一个隐藏的结论：数组长度为N，则最小正整数一定小于等于N+1，介于此，我们可以用数组当哈希表用来存储状态，然后据此遍历一遍即可

class Solution {
public:int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {int ret = 1;        int size = nums.size();int mapNums[size + 2] = {0};for (int i = 0; i < nums.size(); i++){int tmp = nums[i];if (tmp < size + 2 && tmp > 0)mapNums[tmp] = 1;}while (1){if (mapNums[ret] == 1)ret++;elsereturn ret;}}
};

42. 接雨水
    给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

遇到这种一般最优解都是双指针首尾滑动，主要难点在于设计怎么计算。这题的核心思想在于：左边比右边高则从右边开始算格子，右边比左边高则从左边开始算格子

class Solution {
public:int trap(vector<int>& height) {int begin = 0, end = height.size() - 1, ret = 0;int leftMax = 0, rightMax = 0;while (begin < end){if (height[begin] < height[end]){if (height[begin] < leftMax)ret += leftMax - height[begin];elseleftMax = height[begin];begin++;}else{if (height[end] < rightMax)ret += rightMax - height[end];elserightMax = height[end];end--;}}return ret;}
};

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