本文主要是介绍有依赖的背包，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题
有 NN 个物品和一个容量是 VV 的背包。
物品之间具有依赖关系，且依赖关系组成一棵树的形状。如果选择一个物品，则必须选择它的父节点。
如下图所示：
如果选择物品5，则必须选择物品1和2。这是因为2是5的父节点，1是2的父节点。
每件物品的编号是 ii，体积是 vivi，价值是 wiwi，依赖的父节点编号是 pipi。物品的下标范围是 1…N1…N。
求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行有两个整数 N，VN，V，用空格隔开，分别表示物品个数和背包容量。
接下来有 NN 行数据，每行数据表示一个物品。
第 ii 行有三个整数 vi,wi,pivi,wi,pi，用空格隔开，分别表示物品的体积、价值和依赖的物品编号。
如果 pi=−1pi=−1，表示根节点。 数据保证所有物品构成一棵树。
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。
数据范围
1≤N,V≤1001≤N,V≤100
1≤vi,wi≤1001≤vi,wi≤100
父节点编号范围：
- 内部结点：1≤pi≤N1≤pi≤N;
- 根节点 pi=−1pi=−1;
输入样例
5 7
2 3 -1
2 2 1
3 5 1
4 7 2
3 6 2
输出样例：
11类似于那个选课，都是先从根节点开始 从子节点中选部分物品来更新。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string.h>
#include <vector>
using namespace std;
int v[600],w[500],n,m,dp[600][600];
vector<int>son[600];
void dfs(int x)
{dp[x][0]=0;for(int i=0;i<son[x].size();i++){int y=son[x][i];dfs(y);for(int j=m-v[x];j>=0;j--){for(int k=j;k>=0;k--){dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][j-k]+dp[y][k]);}}}for(int i=m;i>=v[x];i--)//把当前物品放进背包dp[x][i]=dp[x][i-v[x]]+w[x];for(int j=0;j<v[x];j++)//由于是选和不选当背包剩余容量不足以放下当前物品那后面的肯定也放不了 //了那就变成0;dp[x][j]=0;
}int main()
{int tot=0,s;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>v[i]>>w[i]>>s;if(s==-1)tot=i;else{son[s].push_back(i);}}dfs(tot);cout<<dp[tot][m];}
这篇关于有依赖的背包的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
