【高等数学】【综合习题】第一章：函数、极限与函数连续性

2024-09-03 10:44
文章标签 综合 函数 第一章 极限 习题 连续性 高等数学

本文主要是介绍【高等数学】【综合习题】第一章：函数、极限与函数连续性，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

文章目录

  • 一. 选择
  • 二. 填空题
    • 1. 泰勒公式
    • 2. 积分与极限
  • 三. 大题

一. 选择

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x p {x^p} xp 放到一起求极限
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正常思路求解：求积分即可。
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带入求导：题型不具备典型性。
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直接按照求导公式
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  1. 有界性
  2. arctanx的函数图像。

 

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函数图像与极限的结合
取特殊值
夹逼准则

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  1. 积分下限为0时，偶函数的积分是奇函数
  2. 无论积分下限是否为0，奇函数的积分是偶函数。

 

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简化问题：先求出原函数
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二. 填空题

1. 泰勒公式

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只留下不为零的最低阶

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泰勒公式展开：1. 分母展开到比其他式子高阶，2.分子展开第一项不为0。
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2. 积分与极限

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  1. 利用准则或结论
  2. 自己算注意 - 号
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  1. 化为小于0，注意比较上下的分母，得出常数
  2. 利用泰勒或如下（？）
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图像向右移动形成原点对称函数。

 

三. 大题

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  1. 夹逼准则
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题型：数列的极限求解：之等比数列

  1. 求等比
  2. 注意求得是Xn不是等比的第n项。

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题型：介质定理、夹逼准则

  1. 介值定理：边界、函数单调性
  2. 题型：单调递减证明取值范围，利用夹逼准则证明结论。
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