Python中手动实现进制转换

本文主要是介绍Python中手动实现进制转换，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

在《Python中进制转换》中提到可以使用bin()、oct()、int()和hex()等函数编程实现数字间的进制转换。除了编程实现进制转换外，还可以通过手动实现。

1 手动实现二进制数转换为十进制

可以通过“填空法”手动将二进制数转换为十进制数，例如将二进制数“0b1101”转换为十进制数的方法如图1所示。“填空法”可以归纳为四个步骤：首先“画空格”，接下来“写次方”，然后“填数字”，最后“列算式”。

图1 “填空法”二进制数转换为十进制数

从图1中可以看出，第一步“画空格”，要转换的二进制数“0b1101”有四位，则画四个“空格”，第二步“写次方”，在空格的上方从右向左依次写下“20”、“21”、“22”和“22”，如图1①所示；第三步“填数字”，将要转换的二进制数“0b1101”填入画好的空格内，如图1②；第四步“列算式”，根据图1①②中写好的次方和数字列算式并计算，如图1③所示。

注意1 在“写次方”时，从右向左并且从零次方开始写；

注意2 在“填数字”时，左侧空格是高数位，右侧空格是低数位；

注意3 八进制和十六进制转换十进制时，只需在“写次方”时改为8的次方和16的次方即可。

2 手动实现十进制数转换为二进制

可以使用“填空法”或者“除2法”手动将十进制数转换为二进制。

2.1 “填空法”

“填空法”实现十进制数转换为二进制可以用“1 手动实现二进制数转换为十进制”中提到的“画空格”、“写次方”、“填数字”和“列算式”四步实现，只是在“填数字”和“列算式”两步中略有不同，如图2所示。

图2 “填空法”十进制数转换为二进制数

从图2中可以看到，“画空格”、“写次方”两步与“1 手动实现二进制数转换为十进制”中提到方法相同，只是在“写次方”时，可以将次方数转换为整数，如图2①所示。因为13小于16（2的四次方），因此只需从8（2的三次方）对应的空格开始填写，写入“1”如图2②所示，之后开始“列算式”，如图2③所示，计算剩余值为5。因为5大于4（2的二次方），因此在4（2的二次方）对应的空格上写1，如图2②所示，之后开始“列算式”，如图2④所示，计算剩余值为1。因为1小于2（2的一次方），因此在2（2的一次方）对应的空格上写0，如图2②所示，之后开始“列算式”，如图2⑤所示，计算剩余值为1。最后，在1（2的零次方）对应的空格写1，如图2②所示，最后“列算式”，如图2⑥所示，计算剩余值为0，转换完成。从图2②所示的表格中可以看到，十进制13对应的二进制是“1101”。

注意4 十进制转换八进制和十六进制时，只需在“写次方”时改为8的次方和16的次方即可。