【每日一题】【博弈论】【思维】会赢的！ 牛客周赛 Round 58 C题 C++

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牛客周赛 Round 58 C题

会赢的！

题目背景

牛客周赛 Round 58

题目描述

样例 #1

样例输入 #1

3
1 1
1 0
-1 -1

样例输出 #1

NO
YES
PING

做题思路

首先考虑到开始位置为$(0,0)$并且只能使横纵坐标递增。所以如果终点的横纵坐标为负数的情况是不可能到达的。所以平局。

第一个点:$x<0||y<0$，答案是平局

然后考虑，其实都是横坐标加一或者纵坐标加一的操作。合起来其实就只需要看横纵坐标一共操作几次。因为阿龙先手，所以如果操作总次数是奇数那肯定是阿龙赢，否则是小歪赢。

第二个点，$(x+y)$是奇数阿龙赢；反之小歪赢

题目还有一句话 ： 尽可能让自己赢，自己赢不了则尽可能平局

那么如果明明知道自己不能赢的情况，那么对方肯定想搅乱这一局。

如果横纵坐标操作差过大，就会发生一方还没到终点，另一方直接把棋子跳过了终点的横/纵坐标，导致永远无法到达终点。

如果还是不太明白的可以自己试试，如果自己不能赢，肯定想搞平局，操作就是选横纵坐标操作数小的那一个进行一直移动，直到平局已定。

第三个点，横纵坐标操作差大于1就会平局

代码

#include <iostream>
#define endx(x) {std::cout << x << '\n';return;}
using namespace std;
void solve(){int x,y;cin >> x >> y;if(x < 0 || y < 0)endx("PING")if(abs(x-y)>=2)endx("PING")if((x+y)&1)endx("YES")else endx("NO")
}
int main(){int t;cin >> t;while(t--)solve();return 0;
}

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