有向图的邻接表实现（Java版）

本文主要是介绍有向图的邻接表实现（Java版），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

我是蚊子码农，欢饮您的关注。

一、有向图介绍

在无向图中，边没有方向性，就相当于一条公路，你可以来我这，我也可以去你那。
然而，现实世界里，有一些通道是单向的，只允许一个方向通过。
比如某些工作流程，你必须完成工作A，才能进行工作B。
这时候，我们需要用有向边，来表达这些数据。
当然，无向图可以看成特殊的有向图。

二、有向图的表达（思考部分）

我们知道，图是由结点集和边集构成的。其中，每一条边，都必须依赖于结点集中的2个顶点。

第一，关于结点的思考

通常情况下，我们会采用下标（数字）来表示结点，比如“0”表示第一个结点，“1”表示第二个结点。
有些时候，我们会采用特殊数字表示结点，这种情况下，为了使用下标表达的优势，常常会用一个value来表示这些特殊数字，而同时使用下标表达。
当然，下标的表示，理论上很影响“删除”操作的时间复杂度。
但是，我们一般不考虑删除、新增操作，因为这比较复杂。

第二，关于边的思考

边的表达，是图的重点。
在稠密图中，通常使用邻接矩阵来表示。

1 1 1
1 1 1
1 1 1

在矩阵中，1表示有边连接两个顶点，0表示没有边。
想必你也发现了，假如没有边，那么结点的表达只需要一个长度为结点个数len的数组即可。
同时，现实世界中，比如表示因特网结构的图，常常是稀疏图，也就是说边的占比非常低。
所以，我们通常会使用“邻接表数组”来表示边集。
邻接表数组，全称可以叫相邻结点集的链表数组
其中，相邻结点集的链表，即与当前结点相邻的结点的链表。
后缀数组，即表示所有结点的数组。
也就是说，在邻接表数组中，每个元素，就是一个链表。

三、Java的实现（前言）

第一，声明

在一张有向图中，可能会有2种情况。
第一，顶点存储一些信息，比如用户名、密码、用户作品等等。
第二，边存储一些信息，比如用户与用户的亲密程度、距离、长度等等。
这两种情况，会导致整张图变得不容易理解（但是本质还是那类图），所以，在此，我事先声明。
顶点不存储信息、边也不存储信息。
顶点唯一的信息，就是其标志，即下标。

第二，使用List的理由

假设我们只是存储n个结点，我们只需要存储n个数据，那么，使用常规数组，或者ArrayList都可以做到。
但是，为了把边（也就是相邻结点集合）存储进来，我们需要存储链表元素。
这时候，我们可以使用List< List< Integer > >来实现。

四、Java的实现（代码）

这些代码，是基于输入的结点数目、边结构表示的。
事实上，它返回的是一个你可以直接操作的图结构。
它没有图需要实现的API。
也就是说，这张图非常简陋。
不过，能用就行，要实现遍历、新增边、删除边等操作，自己实现就行。

 public List<List<Integer>> Graph(int pointNum, int[][] edge) {// 存储数据List<List<Integer>> data = new ArrayList<>();// 生成结点数组for(int i=0; i<pointNum; i++){// 生成链表元素数组data.add(new ArrayList<>());}// 添加边for(int i=0; i<edge.length; i++){data.get(edge[i][0]).add(edge[i][1]);}// 至此，有向图邻接表结构完成；return data;
}