uva10534(DP之LIS的应用 )

2024-08-30 20:58

文章标签 dp 应用 lis uva10534

本文主要是介绍uva10534(DP之LIS的应用 )，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题意：在给出的序列中找到一个长度为奇数的序列，且序列前半段严格单调递增，后半段严格单调递减。
解答：进行两次LIS，一次正向，一次逆向，LIS选用Nlogn的算法

/*
Solve:*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<string>
#include<set>
#include<fstream>
using namespace std;
#define pb push_back
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define bug printf("===\n");
#define rep(a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define rep_(a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define P pair<int,int>
#define X first
#define Y second
#define vi vector<int>
const int maxn=10002;
const int inf=999999999;
typedef long long LL;
void Max(int&a,int b){if(a<b)a=b;}
void Min(int&a,int b){if(a>b)a=b;}
int a[maxn];
int b[maxn];int d1[maxn],g[maxn];
void LIS1(int n,int *a){fill(g+1,g+n+1,inf);int ans=1;for(int i=0;i<n;i++){int k=lower_bound(g+1,g+n+1,a[i])-g;g[k]=a[i];d1[i]=k;}
}
int d2[maxn];
void LIS2(int n,int *a){fill(g+1,g+n+1,inf);int ans=1;for(int i=0;i<n;i++){int k=lower_bound(g+1,g+n+1,a[i])-g;g[k]=a[i];d2[i]=k;}
}
int main(){int n;while(~scanf("%d",&n)){for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",a+i);b[i]=a[i];}LIS1(n,a);reverse(b,b+n);//逆序计算一次LIS2(n,b);reverse(d2,d2+n);//因为是逆序计算的，所以还要变回去int ans=0;for(int i=0;i<n;i++){//取每个位置的最小LIS，最终的结果取最大Max(ans,min(d1[i],d2[i]));}printf("%d\n",ans*2-1);}return 0;
}
/*
10
1 2 3 4 5 4 3 2 1 10
19
1 2 3 2 1 2 3 4 3 2 1 5 4 1 2 3 2 2 1
5
1 2 3 4 5
*/