day35 | | 01背包问题 二维 01背包问题 一维(二刷) 416. 分割等和子集

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代码随想录算法训练营第 35 天| 01背包问题 二维 01背包问题 一维(二刷) 416. 分割等和子集

Leetcode 01背包问题 二维

题目描述：

有n件物品和一个最多能背重量为w 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。

思路：

动态规划

代码：

import java.util.Scanner;public class Main{public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int n = scanner.nextInt();int bagweight = scanner.nextInt();int[] weight = new int[n];int[] value = new int[n];for (int i = 0; i < n; ++i) {weight[i] = scanner.nextInt();}for (int j = 0; j < n; ++j) {value[j] = scanner.nextInt();}int[][] dp = new int[n][bagweight + 1];for (int j = weight[0]; j <= bagweight; j++) {dp[0][j] = value[0];}for (int i = 1; i < n; i++) {for (int j = 0; j <= bagweight; j++) {if (j < weight[i]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j];} else {dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]);}}}System.out.println(dp[n - 1][bagweight]);}
}

总结：

Leetcode 416. 分割等和子集

题目链接：https://leetcode.cn/problems/partition-equal-subset-sum/description/

题目描述：

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 100

思路：

动态规划

代码1：一维背包

class Solution {public boolean canPartition(int[] nums) {//背包问题int sum = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {sum+=nums[i];}if(sum % 2 == 1) return false;int target = sum / 2;int[] dp = new int[target + 1];//确定dp数组及其下标含义//在背包中，dp[j]代表容量为j的背包所背物品价值的最大值for (int i = 0; i < nums.length; i++) {for (int j = target; j >= nums[i]; j--) {dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j - nums[i]] + nums[i]);}}if(target == dp[target]) return true;return false;}
}

代码2：二维背包

class Solution {public boolean canPartition(int[] nums) {//背包问题//二维背包int sum = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {sum += nums[i];}if (sum % 2 == 1) return false;int target = sum / 2;int[][] dp = new int[nums.length][target + 1];for (int i = 1; i < nums.length; i++) {for (int j = 0; j <= target; j++) {if (j < nums[i]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j];} else {dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - nums[i]] + nums[i]);}}}return dp[nums.length - 1][target] == target;}
}

总结：

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