python实现人工神经网络

2024-08-27 04:36

本文主要是介绍python实现人工神经网络,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

要编写一个简单的人工神经网络(ANN)程序,可以从一个基本的前馈神经网络开始,该网络通常包括输入层、一个或多个隐藏层以及输出层。在这个例子中,将使用Python的NumPy库来处理数学运算,并使用Sigmoid函数作为激活函数。将实现一个用于二分类的简单神经网络。

以下是构建和训练该神经网络的步骤和相应的Python代码:

1. 导入必要的库

import numpy as np
# Sigmoid激活函数及其导数
def sigmoid(x):
return 1 / (1 + np.exp(-x))
def sigmoid_derivative(x):
return x * (1 - x)

2. 初始化参数

需要随机初始化权重和偏置。

def initialize_parameters(input_size, hidden_size, output_size):
np.random.seed(3) # 设置随机种子以确保结果可重复
W1 = np.random.randn(input_size, hidden_size) * 0.01
b1 = np.zeros((1, hidden_size))
W2 = np.random.randn(hidden_size, output_size) * 0.01
b2 = np.zeros((1, output_size))
return {"W1": W1, "b1": b1, "W2": W2, "b2": b2}

3. 前向传播

def forward_propagation(X, parameters):
W1 = parameters["W1"]
b1 = parameters["b1"]
W2 = parameters["W2"]
b2 = parameters["b2"]
Z1 = np.dot(X, W1) + b1
A1 = sigmoid(Z1)
Z2 = np.dot(A1, W2) + b2
A2 = sigmoid(Z2)
cache = {"Z1": Z1, "A1": A1, "Z2": Z2, "A2": A2}
return A2, cache

4. 计算损失

将使用交叉熵损失函数。

def compute_cost(A2, Y):
m = Y.shape[1]
logprobs = np.multiply(-np.log(A2), Y) + np.multiply(-np.log(1 - A2), 1 - Y)
cost = np.sum(logprobs) / m
return cost

5. 反向传播

def backward_propagation(parameters, cache, X, Y):
m = X.shape[1]
A2 = cache["A2"]
Z1 = cache["Z1"]
A1 = cache["A1"]
W2 = parameters["W2"]
dZ2 = A2 - Y
dW2 = np.dot(A1.T, dZ2) / m
db2 = np.sum(dZ2, axis=1, keepdims=True) / m
dZ1 = np.dot(dZ2, W2.T) * sigmoid_derivative(A1)
dW1 = np.dot(X.T, dZ1) / m
db1 = np.sum(dZ1, axis=1, keepdims=True) / m
grads = {"dW1": dW1, "db1": db1, "dW2": dW2, "db2": db2}
return grads

6. 更新参数

def update_parameters(parameters, grads, learning_rate=0.01):
parameters["W1"] -= learning_rate * grads["dW1"]
parameters["b1"] -= learning_rate * grads["db1"]
parameters["W2"] -= learning_rate * grads["dW2"]
parameters["b2"] -= learning_rate * grads["db2"]
return parameters

7. 整合模型

def nn_model(X, Y, hidden_size, num_iterations=10000, print_cost=True):
np.random.seed(3)
n_x = X.shape[0]
n_y = Y.shape[0]
parameters = initialize_parameters(n_x, hidden_size, n_y)
for i in range(0, num_iterations):
A2, cache = forward_propagation(X, parameters)
cost = compute_cost(A2, Y)
grads = backward_propagation(parameters, cache, X, Y)
parameters = update_parameters(parameters, grads)
if print_cost and i % 1000 == 0:
print("Cost after iteration %i: %f" %(i, cost))
return parameters

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