数学建模学习(125):使用Python实现Borda计数法进行多标准决策分析

本文主要是介绍数学建模学习(125):使用Python实现Borda计数法进行多标准决策分析,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

文章目录

    • 1. 背景
    • 2. 理论与原理
    • 3. 案例背景与数据构建
    • 4. Python代码实现
    • 5. 代码解析与结果解读
    • 参考文献

1. 背景

Borda计数法由法国数学家Jean-Charles de Borda于1781年提出,是一种用于多选项投票系统的排名方法。它被广泛应用于多标准决策分析(MCDA)中,以解决在复杂的决策场景中如何选择最佳方案的问题。

传统的多数决投票方式在候选项数量较多时,可能会导致少数人支持的候选项获胜,而Borda计数法通过考虑每个选民对所有候选项的排名得分,使得投票结果更加公平和合理。

2. 理论与原理

在Borda计数法中,每位选民根据自己的偏好对候选项进行排序,每个候选项根据其在每张选票中的排名获得相应的得分。通常情况下,排名越靠前的候选项得分越高。得分的计算方式如下:

  • 如果有n个候选项,那么在某张选票中排第1的候选项得n-1分,排第2的得n-2分,依此类推,排最后的候选项得0分。
  • 将每个候选项在所有选票中的得分相加,总分最高者即为最终的胜者。

3. 案例背景与数据构建

假设某公司需要选择一个最优的项目进行投资。候选项目包括四个,分别为a1, a2, a3, a4。公司根据以下四个标准对每个项目进行了评分:

  1. 收益率(max):收益率越高越好。
  2. 市场潜力(max):市场潜力越高越好。
  3. 可行性(max):可行性越高越好。
  4. 投资成本(min):

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