【STL源码剖析】第五章 关联式容器 之 RB-tree（红黑树）

本文主要是介绍【STL源码剖析】第五章 关联式容器 之 RB-tree（红黑树），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

RB-tree

[ 红黑树比AVL树的优势 ]( https://blog.csdn.net/mmshixing/article/details/51692892 )

RB-tree不仅是一个二叉搜索树，而且必须满足一些规则：

1. 每个节点不是红色就是黑色（图中深色代表黑，浅色代表红）

2. 根节点为黑色

3. 如果节点为红，其子节点必须为黑

4. 任一节点至NULL(树尾端)的任何路径，所含之黑节点数必须相同

根据规则4，新增节点不许为红；根据规则3，新增节点之父节点必须为黑。当新节点根据二叉搜索树的规则到达其插入点，却未能符合上述条件时，就必须调整颜色并旋转树形。

插入节点

在图5-13的RB-tree分别插入3，8，35，75，根据二叉搜索树的规则，这四个新节点落脚处应如图5-14所示，它们破坏了RB-tree的规则，因此必须调整树形，也就是旋转树形并改变节点颜色。

假设新节点为X，其父节点为P，祖父节点为G，伯父节点（父节点的兄弟节点）为S，曾祖父节点为GG

• 状况1：S为黑且X为外侧插入。对此情况，先对P,G做一次单选转，再更改P,G颜色，即可重新满足红黑树的规则3。

• 状况2：S为黑且X为内测插入。对此情况，必须现对P,X做一次单选转并更改G,X颜色，再将结果对G做一次单选转，即可再次满足红黑树规则3。

• 状况3：S为红且X为外侧插入。对此情况，现对P和G做一次单选转，并改变X的颜色。此时如果GG为黑，一切搞定，但如果GG为红，则问题比较大，见状况4。

  

• 状况4：S为红且X为外侧插入。对此情况，先对P和G做一次单选转，并改便X的颜色。此时如果GG也为红。害的持续网上做，直到不再有父子连续为红的情况。

一个自上而下的程序

为避免插入节点的情况4，可以用自顶向下的方法：假设新增节点为A，就顺着A的路径，当遇到一个节点X的两个儿子都为红，就将X改为红，两个儿子改为黑。当X的父节点也为红使用情况1或情况2中的方法做调整。

RB-tree的节点设计

RB-tree有红黑二色，并且拥有左右子节点，很容易勾勒出其结构风貌。下面是SGI STL的实现源码。为了有更大的弹性，节点分为两层。

由于RB-tree的各种操作时常需要上溯其父节点，所以特别在数据结构中安排了一个parent指针。

  typedef bool __rb_tree_color_type;  const __rb_tree_color_type __rb_tree_red = false;     // 红色为0  const __rb_tree_color_type __rb_tree_black = true; // 黑色为1    struct __rb_tree_node_base  {    typedef __rb_tree_color_type color_type;    typedef __rb_tree_node_base* base_ptr;      color_type color;     // 节点颜色，红色或黑色    base_ptr parent;      // 该指针指向其父节点    base_ptr left;        // 指向左节点    base_ptr right;       // 指向右节点      static base_ptr minimum(base_ptr x)    {       while (x->left != 0) x = x->left; //一直向左走，找到最小值       return x;                                }      static base_ptr maximum(base_ptr x)    {      while (x->right != 0) x = x->right; //一直向右走，找到最大值      return x;                               }  };    template <class Value>  struct __rb_tree_node : public __rb_tree_node_base  {    typedef __rb_tree_node<Value>* link_type;    Value value_field;   //节点值  }; 

RB-tree的迭代器

SGI将RB-tree迭代器实现分为两层。图5-16是两层节点结构和双层迭代器结构间的关系，其中主要意义是： _ rb_tree_node 继承自 rb_tree_node_base ，rb_tree_iterator继承自_rb_tree_base_iterator。

RB-tree的元素操作

RB-tree提供两种插入操作：insert_unique()和insert_equal()，前者标识被插入节点的键值（key）在整棵树中必须独一无二（因此，如果整棵树中已存在相同的键值，插入操作就不会真正进行），后者标识被插入节点的键值在整棵树中可以重复，因此，无论如何插入都会成功（除非空间不足导致配置失败）。

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