本文主要是介绍计算两个字符串的距离（递归搜索会爆栈），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
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很经典的可使用动态规划方法解决的题目，和计算两字符串的最长公共子序列相似。
设Ai为字符串A(a1a2a3 … am)的前i个字符（即为a1,a2,a3 … ai）
设Bj为字符串B(b1b2b3 … bn)的前j个字符（即为b1,b2,b3 … bj）
设 L(i,j)为使两个字符串和Ai和Bj相等的最小操作次数。
当ai==bj时 显然 L(i,j) = L(i-1,j-1)
当ai!=bj时 若将它们修改为相等，则对两个字符串至少还要操作L(i-1,j-1)次若删除ai或在bj后添加ai，则对两个字符串至少还要操作L(i-1,j)次若删除bj或在ai后添加bj，则对两个字符串至少还要操作L(i,j-1)次此时L(i,j) = min( L(i-1,j-1), L(i-1,j), L(i,j-1) ) + 1
显然，L(i,0)=i，L(0,j)=j, 再利用上述的递推公式，可以直接计算出L(i,j)值。
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1000][1000];
int main()
{string a,b;while(cin>>a>>b){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0; i<=a.size(); i++)dp[i][0]=i;for(int i=0; i<=b.size(); i++)dp[0][i]=i;for(int i=1; i<=a.size(); i++)for(int j=1; j<=b.size(); j++){if(a[i-1]==b[j-1]){dp[i][j]=dp[i-1][j-1];}else{dp[i][j]=min(dp[i-1][j],min(dp[i-1][j-1],dp[i][j-1]))+1;}}cout<<dp[a.size()][b.size()]<<endl;}return 0;
}
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这道题是前几个月Google笔试的最后一道题，当时写的不好，有些细节没写出来，现在整理写一下。
题目描述：
对于不同的字符串，希望能够有办法判断其相似程度。定义了如下方法来把两个不同的字符串变得相同，具体的操作方法为：
1. 修改一个字符 （如把"a"替换为"b"）
2. 增加一个字符 （如把"abc"变换为"aabc"）
3. 删除一个字符 （如把"abc"变换为"bc"）
比如，对于”abc”和”bc”两个字符串来说，可以通过增加/删除一个”a”的方式来达到目的。上面的两种方案，都仅需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离，而相似度等于”距离+1”的倒数。也就是说，”abc”和”bc”的距离为1，相似度为1/(1+1)=0.5。
给定任意两个字符串，写出一个算法来计算它们的相似度。
分析：
如果有两个字符串A和B，如果它们的第一个字符是相同的，只要计算A[2,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离。如果它们的第一个字符是不相同的，那么可以进行如下的操作。
1. 删除A的第一个字符，然后计算A[2,…,lenA]和B[1,…,lenB]的距离；
2. 删除B的第一个字符，然后计算A[1,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离；
3. 修改A的第一个字符为B的第一个字符，然后计算A[2,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离；
4. 修改B的第一个字符为A的第一个字符，然后计算A[2,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离；
5. 增加A的第一个字符到B第一个字符之前，然后计算A[2,…,lenA]和B[1,…,lenB]的距离；
6. 增加B的第一个字符到A第一个字符之前，然后计算A[1,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离。
从上面的分析可以看出，如果A和B的第一个字符不相同，那么可以不管之后会变成什么样，就可以把上面的6个操作合并成下面3个。
1. 一步操作之后，计算A[2,…,lenA]和B[1,…,lenB]的距离；
2. 一步操作之后，计算A[1,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离；
3. 一步操作之后，计算A[2,…,lenA]和B[2,…,lenB]的距离。
这个题目和计算两个字符串的相似度是一样的。点击打开链接
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dist(int pa,int pb,string a,string b)
{if(pa>=a.size()){if(pb>=b.size())return 0;else return b.size()-pb;}if(pb>=b.size()){if(pa>=a.size())return 0;else return a.size()-pa;}if(a[pa]==b[pb]){return dist(pa+1,pb+1,a,b);}else{int n1=dist(pa+1,pb,a,b);int n2=dist(pa,pb+1,a,b);int n3=dist(pa+1,pb+1,a,b);return min(n1,(n2,n3))+1;}return 0;
}
int main()
{string a,b;while(cin>>a>>b){cout<<dist(0,0,a,b)<<endl;}return 0;
}
这篇关于计算两个字符串的距离（递归搜索会爆栈）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
