【Leetcode】2663. 字典序最小的美丽字符串

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题目

题目链接🔗
如果一个字符串满足以下条件，则称其为 美丽字符串 ：

• 它由英语小写字母表的前 k 个字母组成。
• 它不包含任何长度为 2 或更长的回文子字符串。

给你一个长度为 n 的美丽字符串 s 和一个正整数 k 。
请你找出并返回一个长度为 n 的美丽字符串，该字符串还满足：在字典序大于 s 的所有美丽字符串中字典序最小。如果不存在这样的字符串，则返回一个空字符串。
对于长度相同的两个字符串 a 和 b ，如果字符串 a 在与字符串 b 不同的第一个位置上的字符字典序更大，则字符串 a 的字典序大于字符串 b 。

• 例如，“abcd” 的字典序比 “abcc” 更大，因为在不同的第一个位置（第四个字符）上 d 的字典序大于 c 。

示例 1：

输入：s = “abcz”, k = 26
输出：“abda”
解释：字符串 “abda” 既是美丽字符串，又满足字典序大于 “abcz” 。
可以证明不存在字符串同时满足字典序大于 “abcz”、美丽字符串、字典序小于 “abda” 这三个条件。

示例 2：

输入：s = “dc”, k = 4
输出：“”
解释：可以证明，不存在既是美丽字符串，又字典序大于 “dc” 的字符串。

提示：

• $1\le n=s.length\le 10^5$
• $4<=k<=26$
• $s是一个美丽字符串$
  

思路

首先，我们分析一下美丽字符串的条件：美丽字符串由前 k 个小写字母组成，并且不包含任何长度为 2 或更长的回文子字符串。为了满足这个条件，只需要确保每个字符都不与其前两个字符相同。
接下来，我们需要找到一个字典序大于给定字符串 s 的美丽字符串，并且在所有可能的字符串中字典序最小。为了实现这一点，可以采用贪心算法，从字符串末尾开始逐个字符递增，直到找到满足条件的字符位置。

具体步骤

1. 寻找可以增大的字符位置:
   • 从字符串末尾开始，逐个字符向前尝试将字符增大。
   • 对于每个字符位置，尝试将其递增一个字符，同时确保新字符不与其前两个字符相同。
2. 字符递增并检测美丽字符串条件:
   • 找到一个可以增大的字符位置后，将其递增，同时保证新字符不引入长度为 2 或 3 的回文子字符串。
   • 更新该字符后，需要将其后面的字符重置为最小可能值，以确保生成的字符串在字典序上最小。
3. 处理未找到可增大字符位置的情况:
   • 如果从头到尾都没有找到可以增大的字符位置，则返回空字符串，表示不存在符合条件的字符串。
     

代码

class Solution {
public:string smallestBeautifulString(string s, int k) {int n = s.size();int index = n - 1;// 步骤 1：寻找可以增大的字符位置while (index >= 0) {int t = s[index] + 1;// 跳过会导致回文子串的字符while (t < 'a' + k && (index > 0 && t == s[index - 1] || index > 1 && t == s[index - 2])) {++t;}if (t < 'a' + k) {s[index] = t;break;}--index;}// 如果没有找到可增大的字符位置，返回空字符串if (index < 0) return "";// 步骤 2：调整剩余的字符为最小的合法字符for (int i = index + 1; i < n; ++i) {s[i] = 'a';// 跳过会导致回文子串的字符while (s[i] == s[i - 1] || (i > 1 && s[i] == s[i - 2])) {++s[i];}}return s;}
};

复杂度分析

时间复杂度

• 时间复杂度：O(n)，因为我们最多需要遍历字符串两次。
  

空间复杂度

• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间。
  

结果

总结

通过上述方法，我们能有效地找到满足条件的下一个美丽字符串。这种方法不仅保证了生成字符串的字典序大于给定字符串，还确保了字典序最小。该解决方案结合了贪心算法和条件检查，使其在处理大规模输入时依然高效可靠。

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