候选键的确定方法-如何判断属性集U的子集K是否为候选键、如何找到关系模式的候选键

2024-06-20 21:20

本文主要是介绍候选键的确定方法-如何判断属性集U的子集K是否为候选键、如何找到关系模式的候选键,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

一、候选键的定义

在关系模式R(U,F)中,若K\subseteq U,且K满足K\overset{f}{\rightarrow}U,则K为关系模式R的候选键

关系模式R的候选键必须满足以下两个条件:

(1)必须是属性集U的子集

(2)完全函数决定属性集U

二、如何判断属性集的子集是否能够完全函数决定属性集,即如何确定属性集的子集是否为候选键

1、方法一:利用Armstrong公理的推理规则

(1)推理规则:

在关系模式R(U,F)中,K\subseteq U利用Armstrong公理中的推导规则已知的函数依赖集F推导

得到如下函数依赖关系,则K为候选键

K\rightarrow U,且不存在K^{'}\subset K,使K^{'}\rightarrow U满足两个条件的函数依赖

(2)举例:

2、方法二:根据属性集闭包的概念

(1)在关系模式R(U,F)中,K\subseteq U,根据属性集闭包的概念,如果K满足下面两个条件,则K为

候选键

条件一:K_{F}^{+}=U

条件二:对于K的任意一个真子集K^{'}(K^{'})_{F}^{+}\neq U

(2)举例:

三、寻找候选键K的方法

1、方法一:遍历属性集U中的所有真子集

(1)遍历属性集U中所有的真子集,求出各真子集关于函数依赖集F的属性集闭包,从求解的结果

中加以判断

(2)若不存在U的任何真子集关于函数依赖集F的属性集闭包为U,则该关系模式的候选键是全键

,即U

(3)利用该方法可以得到关系模式的全部候选键,但当U中属性较多时,计算量较大

(4)举例:

2、方法二:逐一排除U中的冗余属性

(1)采用算法2,来排除K的初值U中的冗余属性,计算剩余属性的属性集闭包,来得到关系模式

某一候选键

(2)如果((K-A)_{F})^{+}的值为U,则A为主属性,要保留,若不为U,则将属性A从K中删除

(3)处理完K中所有的属性A之后,得到的K就是候选键

(4)举例:

不能肯定R中是否只有AD这一个候选键,该算法所得到的结果有时依赖于对U属性进行先后处理的

顺序,即当关系模式中有多个候选键时,由于属性之间的依赖关系,先处理时某属性可能是冗余属

性,后处理时就不是冗余属性了

(5)结论:

该寻找K的方法,属性集闭包的计算量为U中属性个数,较前一种方法有所减少

3、方法三:快速确定K中主属性

(1)根据最小函数依赖集F中属性的类别,利用判定定理,快速确定候选键中的主属性,再对主

属性集计算属性集闭包,得到某一候选键

(2)该方法将U中属性分为四类:

  • L类:出现在函数依赖部的属性
  • R类:出现在函数依赖部的属性
  • LR类:在函数依赖左右两边均出现的属性
  • N类:在函数依赖左右两边均未出现的属性

(3)基于上述四类属性,存在着快速确定某属性是主属性的判定定律

  • 定理1:若X是R的L类属性,则X必为R的属性
  • 定理2:若X是R的R类属性,则X必为R的非主属性
  • 定理3:若X是R的N类属性,则X必为R的属性 

(4)举例:

 若确定的主属性集关于函数依赖集F的属性集闭包也不等于U,则需将在函数依赖两边均出现的LR

类属性分别并上,再进行属性集闭包的计算来得到候选键

四、小结

1、通过求解属性集U的所有真子集关于函数依赖集F的属性集闭包,来确定关系模式的所有候选键

2、根据最小函数依赖集F中属性类别,采用判定定理,快速确定关系模式的一个候选键

3、确定关系模式的候选键后,根据各范式的定义,判断关系模式所满足的范式 ,从而决定是否要

对关系模式进行规范化

这篇关于候选键的确定方法-如何判断属性集U的子集K是否为候选键、如何找到关系模式的候选键的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



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