题目：代码实现判断单链表是否有环

2024-06-19 13:58
文章标签 代码 实现 题目 判断 是否 单链 有环

本文主要是介绍题目：代码实现判断单链表是否有环，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一、单链表环的定义：

有环的定义是，链表的尾节点指向了链接中间的某个节点。比如下图，如果单链表有环，则在遍历时，在通过结点J之后，会重新回到结点D。


题目：0.如何判断单链表里面是否有环？

算法的思想是设定两个指针p, q，其中p每次向前移动一步，q每次向前移动两步。那么如果单链表存在环，则p和q相遇；否则q将首先遇到null。
这里主要理解一个问题，就是为什么当单链表存在环时，p和q一定会相遇呢？

假定单链表的长度为n，并且该单链表是环状的，那么第i次迭代时，p指向元素i mod n，q指向2i mod n。因此当i≡2i(mod n)时，p与q相遇。而i≡2i(mod n) => (2i - i) mod n = 0 => i mod n = 0 => 当i=n时，p与q相遇。这里一个简单的理解是，p和q同时在操场跑步，其中q的速度是p的两倍，当他们两个同时出发时，p跑一圈到达起点，而q此时也刚 好跑完两圈到达起点。
那么当p与q起点不同呢？假定第i次迭代时p指向元素i mod n，q指向k+2i mod n，其中0<k<n。那么i≡(2i+k)(mod n) => (i+k) mod n = 0 => 当i=n-k时，p与q相遇。

解决方案：

推广：

1. 如果两个指针的速度不一样，比如p，q，( 0<p<q)二者满足什么样的关系，可以使得两者肯定交与一个节点？

    Sp(i) = pi

    Sq(i) = k + qi

   如果两个要相交于一个节点，则 Sp(i) = Sq(i) =>  (pi) mod n = ( k+ qi ) mod n =>[ (q -p)i + k ]  mod n =0

   =>  (q-p)i + k  = Nn [N 为自然数]

   =>  i = (Nn -k) /(p-q)

   i取自然数，则当 p，q满足上面等式 即 存在一个自然数N，可以满足Nn -k 是 p - q 的倍数时，保证两者相交。

   特例：如果q 是p 的步长的两倍，都从同一个起点开始，即 q = 2p , k =0, 那么等式变为： Nn=i： 即可以理解为，当第i次迭代时，i是圈的整数倍时，两者都可以交，交点就是为起点。

2.如何判断单链表的环的长度？

   这个比较简单，知道q 已经进入到环里，保存该位置。然后由该位置遍历，当再次碰到该q 位置即可，所迭代的次数就是环的长度。

3. 如何找到链表中第一个在环里的节点？

   假设链表长度是L，前半部分长度为k-1，那么第一个再环里的节点是k，环的长度是 n， 那么当q=2p时， 什么时候第一次相交呢？当q指针走到第k个节点时，q指针已经在环的第 k mod n 的位置。即p和q 相差k个元素，从不同的起点开始，则相交的位置为 n-k, 则有了下面的图：

从图上可以明显看到，当p从交点的位置（n-k) ,向前遍历k个节点就到到达环的第一个几点，节点k.

算法就很简单： 一个指针从p和q 中的第一次相交的位置起（n-k)，另外一个指针从链表头开始遍历，其交点就是链表中第一个在环里的交点。

4. 如果判断两个单链表有交？第一个交点在哪里？

    这个问题画出图，就可以很容易转化为前面的题目。

    

    将其中一个链表中的尾节点与头节点联系起来，则很容发现问题转化为问题3，求有环的链表的第一个在环里的节点。

二、代码实现
[cpp]  view plain copy
  1. #include <stdio.h>  
  2.   
  3. typedef struct Node  
  4. {  
  5.     int val;  
  6.     Node *next;  
  7. }Node,*pNode;  
  8.   
  9.   
  10.   
  11. //判断是否有环  
  12. bool isLoop(pNode pHead)  
  13. {  
  14.     pNode fast = pHead;  
  15.     pNode slow = pHead;  
  16.     //如果无环，则fast先走到终点  
  17.     //当链表长度为奇数时，fast->Next为空  
  18.     //当链表长度为偶数时，fast为空  
  19.     while( fast != NULL && fast->next != NULL)  
  20.     {  
  21.   
  22.         fast = fast->next->next;  
  23.         slow = slow->next;  
  24.         //如果有环，则fast会超过slow一圈  
  25.         if(fast == slow)  
  26.         {  
  27.             break;  
  28.         }  
  29.     }  
  30.   
  31.     if(fast == NULL || fast->next == NULL  )  
  32.         return false;  
  33.     else  
  34.         return true;  
  35. }  
  36.   
  37. //计算环的长度  
  38. int loopLength(pNode pHead)  
  39. {  
  40.     if(isLoop(pHead) == false)  
  41.         return 0;  
  42.     pNode fast = pHead;  
  43.     pNode slow = pHead;  
  44.     int length = 0;  
  45.     bool begin = false;  
  46.     bool agian = false;  
  47.     while( fast != NULL && fast->next != NULL)  
  48.     {  
  49.         fast = fast->next->next;  
  50.         slow = slow->next;  
  51.         //超两圈后停止计数，挑出循环  
  52.         if(fast == slow && agian == true)  
  53.             break;  
  54.         //超一圈后开始计数  
  55.         if(fast == slow && agian == false)  
  56.         {             
  57.             begin = true;  
  58.             agian = true;  
  59.         }  
  60.   
  61.         //计数  
  62.         if(begin == true)  
  63.             ++length;  
  64.           
  65.     }  
  66.     return length;  
  67. }  
  68.   
  69.   
  70. //求出环的入口点  
  71. Node* findLoopEntrance(pNode pHead)  
  72. {  
  73.     pNode fast = pHead;  
  74.     pNode slow = pHead;  
  75.     while( fast != NULL && fast->next != NULL)  
  76.     {  
  77.   
  78.         fast = fast->next->next;  
  79.         slow = slow->next;  
  80.         //如果有环，则fast会超过slow一圈  
  81.         if(fast == slow)  
  82.         {  
  83.             break;  
  84.         }  
  85.     }  
  86.     if(fast == NULL || fast->next == NULL)  
  87.         return NULL;  
  88.     slow = pHead;  
  89.     while(slow != fast)  
  90.     {  
  91.         slow = slow->next;  
  92.         fast = fast->next;  
  93.     }  
  94.   
  95.     return slow;  
  96. }  


三、判断是否有环的方法

1> 算法的思想是设定两个指针p, q，其中p每次向前移动一步，q每次向前移动两步。那么如果单链表存在环，则p和q相遇；否则q将首先遇到null。
//using step1 and step2 here
//if exists a loop, then the pointer which use step2 will catch up with the pointer which uses step1
int HasLoop(LinkList L)
{int step1 = 1;int step2 = 2;LinkList p = L;LinkList q = L;//while (p != NULL && q != NULL && q->next == NULL)while (p != NULL && q != NULL && q->next != NULL){p = p->next;if (q->next != NULL)q = q->next->next;printf("p:%d, q:%d \n", p->data, q->data);if (p == q)return 1;}return 0;
}

2>. 设两个工作指针p、q，p总是向前走，但q每次都从头开始走，对于每个节点，看p走的步数是否和q一样。比如p从A走到D，用了4步，而q则用了14步。因而步数不等，出现矛盾，存在环 
//if two pointer are equal, but they don't have the same steps, then has a loop
int HasLoop(LinkList L)
{LinkList cur1 = L;  // 定义结点 cur1int pos1 = 0;       // cur1 的步数while(cur1){        // cur1 结点存在LinkList cur2 = L;  // 定义结点 cur2int pos2 = 0;       // cur2 的步数pos1 ++;            // cur1 步数自增while(cur2){        // cur2 结点不为空pos2 ++;        // cur2 步数自增if(cur2 == cur1){   // 当cur1与cur2到达相同结点时if(pos1 == pos2)    // 走过的步数一样break;          // 说明没有还else                // 否则return 1;       // 有环并返回1}cur2 = cur2->next;      //  如果没发现环，继续下一个结点}cur1 = cur1->next;  // cur1继续向后一个结点}return 0;
}
3>完整代码 
#include "stdio.h"#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int ElemType;/* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */typedef struct Node
{ElemType data;struct Node *next;
}Node;
/* 定义LinkList */
typedef struct Node *LinkList;/* 初始化顺序线性表 */
Status InitList(LinkList *L)
{*L=(LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 产生头结点,并使L指向此头结点 */if(!(*L)) /* 存储分配失败 */{return ERROR;}(*L)->next=NULL; /* 指针域为空 */return OK;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */
int ListLength(LinkList L)
{int i=0;LinkList p=L->next; /* p指向第一个结点 */while(p){i++;p=p->next;}return i;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */
Status ClearList(LinkList *L)
{LinkList p,q;p=(*L)->next;           /*  p指向第一个结点 */while(p)                /*  没到表尾 */{q=p->next;free(p);p=q;}(*L)->next=NULL;        /* 头结点指针域为空 */return OK;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：依次对L的每个数据元素输出 */
Status ListTraverse(LinkList L)
{LinkList p=L->next;while(p){visit(p->data);p=p->next;}printf("\n");return OK;
}Status visit(ElemType c)
{printf("-> %d ",c);return OK;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 */
Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e)
{int j;LinkList p;		/* 声明一结点p */p = L->next;		/* 让p指向链表L的第一个结点 */j = 1;		/*  j为计数器 */while (p && j < i)  /* p不为空或者计数器j还没有等于i时，循环继续 */{p = p->next;  /* 让p指向下一个结点 */++j;}if ( !p || j>i )return ERROR;  /*  第i个元素不存在 */*e = p->data;   /*  取第i个元素的数据 */return OK;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系的数据元素的位序。 */
/* 若这样的数据元素不存在，则返回值为0 */
int LocateElem(LinkList L,ElemType e)
{int i=0;LinkList p=L->next;while(p){i++;if(p->data==e) /* 找到这样的数据元素 */return i;p=p->next;}return 0;
}/*  随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（头插法） */
void CreateListHead(LinkList *L, int n)
{LinkList p;int i;srand(time(0));                         /* 初始化随机数种子 */*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));(*L)->next = NULL;                      /*  先建立一个带头结点的单链表 */for (i=0; i < n; i++){p = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /*  生成新结点 */p->data = rand()%100+1;             /*  随机生成100以内的数字 */p->next = (*L)->next;(*L)->next = p;						/*  插入到表头 */}
}/*  随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（尾插法） */
void CreateListTail(LinkList *L, int n)
{LinkList p,r;int i;srand(time(0));                      /* 初始化随机数种子 */*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* L为整个线性表 */r=*L;                                /* r为指向尾部的结点 */for (i=0; i < n; i++){p = (Node *)malloc(sizeof(Node)); /*  生成新结点 */p->data = rand()%100+1;           /*  随机生成100以内的数字 */r->next=p;                        /* 将表尾终端结点的指针指向新结点 */r = p;                            /* 将当前的新结点定义为表尾终端结点 */}r->next = NULL;                       /* 表示当前链表结束 */
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)， */
/* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
Status ListInsert(LinkList *L,int i,ElemType e)
{int j;LinkList p,s;p = *L;     /* 声明一个结点 p，指向头结点 */j = 1;while (p && j < i)     /* 寻找第i个结点 */{p = p->next;++j;}if (!p || j > i)return ERROR;   /* 第i个元素不存在 */s = (LinkList)malloc(sizeof(Node));  /*  生成新结点(C语言标准函数) */s->data = e;s->next = p->next;      /* 将p的后继结点赋值给s的后继  */p->next = s;          /* 将s赋值给p的后继 */return OK;
}/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e)
{int j;LinkList p,q;p = *L;j = 1;while (p->next && j < i)	/* 遍历寻找第i个元素 */{p = p->next;++j;}if (!(p->next) || j > i)return ERROR;           /* 第i个元素不存在 */q = p->next;p->next = q->next;			/* 将q的后继赋值给p的后继 */*e = q->data;               /* 将q结点中的数据给e */free(q);                    /* 让系统回收此结点，释放内存 */return OK;
}/* 单链表反转/逆序 */
Status ListReverse(LinkList L)
{LinkList current,pnext,prev;if(L == NULL || L->next == NULL)return L;current = L->next;  /* p1指向链表头节点的下一个节点 */pnext = current->next;current->next = NULL;while(pnext){prev = pnext->next;pnext->next = current;current = pnext;pnext = prev;}//printf("current = %d,next = %d \n",current->data,current->next->data);L->next = current;  /* 将链表头节点指向p1 */return L;
}Status ListReverse2(LinkList L)
{LinkList current, p;if (L == NULL){return NULL;}current = L->next;while (current->next != NULL){p = current->next;current->next = p->next;p->next = L->next;L->next = p;ListTraverse(L);printf("current = %d, \n", current -> data);}return L;
}Status ListReverse3(LinkList L)
{LinkList newList;    //新链表的头结点LinkList tmp;       //指向L的第一个结点，也就是要摘除的结点//参数为空或者内存分配失败则返回NULLif (L == NULL || (newList = (LinkList)malloc(sizeof(Node))) == NULL){return NULL;}//初始化newListnewList->data = L->data;newList->next = NULL;//依次将L的第一个结点放到newList的第一个结点位置while (L->next != NULL){tmp = newList->next;         //保存newList中的后续结点newList->next = L->next;       //将L的第一个结点放到newList中L->next = L->next->next;     //从L中摘除这个结点newList->next->next = tmp;        //恢复newList中后续结点的指针}//原头结点应该释放掉，并返回新头结点的指针free(L);return newList;
}// 获取单链表倒数第N个结点值
Status GetNthNodeFromBack(LinkList L, int n, ElemType *e)
{int i = 0;LinkList firstNode = L;while (i < n && firstNode->next != NULL){//正数N个节点，firstNode指向正的第N个节点i++;firstNode = firstNode->next;printf("%d\n", i);}if (firstNode->next == NULL && i < n - 1){//当节点数量少于N个时，返回NULLprintf("超出链表长度\n");return ERROR;}LinkList secNode = L;while (firstNode != NULL){//查找倒数第N个元素secNode = secNode->next;firstNode = firstNode->next;//printf("secNode:%d\n", secNode->data);//printf("firstNode:%d\n", firstNode->data);}*e = secNode->data;return OK;
}// 找到链表的中间节点
Status GetMidNode(LinkList L, ElemType *e) {LinkList search, mid;mid = search = L;while (search->next != NULL){//search移动的速度是 mid 的2倍if (search->next->next != NULL){search = search->next->next;mid = mid->next;//printf("search %d\n", search->data);//printf("mid %d\n", mid->data);}else{search = search->next;}}*e = mid->data;return OK;
}int HasLoop(LinkList L)
{int step1 = 1;int step2 = 2;LinkList p = L;LinkList q = L;//while (p != NULL && q != NULL && q->next == NULL)while (p != NULL && q != NULL && q->next != NULL){p = p->next;if (q->next != NULL)q = q->next->next;printf("p:%d, q:%d \n", p->data, q->data);if (p == q)return 1;}return 0;
}int HasLoop2(LinkList L)
{int step1 = 1;int step2 = 2;LinkList p = L;LinkList q = L;while (p != NULL && q != NULL && q->next != NULL){p = p->next;if (q->next != NULL)q = q->next->next;printf("p:%d, q:%d \n", p->data, q->data);if (p == q)return 1;}return 0;
}int main()
{LinkList L;Status i;int j,k,pos,value;int opp;ElemType e;i=InitList(&L);printf("链表L初始化完毕，ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));printf("\n1.整表创建（头插法） \n2.整表创建（尾插法） \n3.遍历操作 \n4.插入操作");printf("\n5.删除操作 \n6.获取结点数据 \n7.查找某个数是否在链表中 \n8.置空链表");printf("\n9.链表反转逆序 \n10.求链表倒数第N个数 \n11.找到链表的中间结点 \n12.判断链表是否有环");printf("\n0.退出 \n请选择你的操作：\n");while(opp != '0'){scanf("%d",&opp);switch(opp){case 1:CreateListHead(&L,10);printf("整体创建L的元素(头插法)：\n");ListTraverse(L);printf("\n");break;case 2:CreateListTail(&L,10);printf("整体创建L的元素(尾插法)：\n");ListTraverse(L);printf("\n");break;case 3:ListTraverse(L);printf("\n");break;case 4:printf("要在第几个位置插入元素？");scanf("%d",&pos);printf("插入的元素值是多少？");scanf("%d",&value);ListInsert(&L,pos,value);ListTraverse(L);printf("\n");break;case 5:printf("要删除第几个元素？");scanf("%d",&pos);ListDelete(&L,pos,&e);printf("删除第%d个元素成功，现在链表为：\n", pos);ListTraverse(L);printf("\n");break;case 6:printf("你需要获取第几个元素？");scanf("%d",&pos);GetElem(L,pos,&e);printf("第%d个元素的值为：%d\n", pos, e);printf("\n");break;case 7:printf("输入你需要查找的数：");scanf("%d",&pos);k=LocateElem(L,pos);if(k)printf("第%d个元素的值为%d\n",k,pos);elseprintf("没有值为%d的元素\n",pos);printf("\n");break;case 8:i=ClearList(&L);printf("\n清空L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));ListTraverse(L);printf("\n");break;case 9:ListReverse2(L);//L=ListReverse3(L);printf("\n反转L后\n");ListTraverse(L);printf("\n");break;case 10:printf("你要查找倒数第几个结点的值？");scanf("%d", &value);GetNthNodeFromBack(L,value,&e);printf("倒数第%d个元素的值为：%d\n", value, e);printf("\n");break;case 11:GetMidNode(L, &e);printf("链表中间结点的值为：%d\n", e);printf("\n");break;case 12:if( HasLoop(L) ){printf("方法一: 链表有环\n");}else{printf("方法一: 链表无环\n");}if( HasLoop2(L) ){printf("方法二: 链表有环\n");}else{printf("方法二: 链表无环\n");}printf("\n");break;case 0:exit(0);}}}

这篇关于题目：代码实现判断单链表是否有环的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！


http://www.chinasem.cn/article/1075222。

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