[AIGC] 深入理解字典树：通过LeetCode题目学习

本文主要是介绍[AIGC] 深入理解字典树：通过LeetCode题目学习，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

在计算机科学中，字典树，也称为前缀树或Trie树，是一种用于高效检索字符串的数据结构。本文将深入介绍字典树的工作原理，并通过解决一些在LeetCode上的经典题目来进行演示。

文章目录

- 什么是字典树？
- 字典树的应用：LeetCode题目解析
- - 题目：[Implement Trie (Prefix Tree)](https://leetcode.com/problems/implement-trie-prefix-tree/)
  - 题目：[Design Add and Search Words Data Structure](https://leetcode.com/problems/design-add-and-search-words-data-structure/)
  - 题目：[Word Search II](https://leetcode.com/problems/word-search-ii/)

什么是字典树？

字典树是一种树形结构，用于保存关联数组，其中的键通常是字符串。与二叉查找树不同，字典树的关键字不是直接保存在节点中，而是由节点在树中的位置决定。一个节点的所有子节点路径代表的字符都不同。

在Java中，通常可以用以下的方式来定义字典树节点：

class TrieNode {TrieNode[] children;boolean isEndOfWord;public TrieNode() {children = new TrieNode[26];isEndOfWord = false;}
}

字典树的应用：LeetCode题目解析

题目：Implement Trie (Prefix Tree)

这个问题要求我们实现一个字典树类，必须包含insert，search和startsWith这三个方法。下面是针对这个问题的一个解决方案的基本实现：

class Trie {private TrieNode root;public Trie() {root = new TrieNode();}public void insert(String word) {TrieNode node = root;for (int i = 0; i < word.length(); i++) {char c = word.charAt(i);if (node.children[c - 'a'] == null) {node.children[c - 'a'] = new TrieNode();}node = node.children[c - 'a'];}node.isEndOfWord = true;}public boolean search(String word) {TrieNode node = root;for (int i = 0; i < word.length(); i++) {char c = word.charAt(i);node = node.children[c - 'a'];if (node == null) {return false;}}return node.isEndOfWord;}public boolean startsWith(String prefix) {TrieNode node = root;for (int i = 0; i < prefix.length(); i++) {char c = prefix.charAt(i);node = node.children[c - 'a'];if (node == null) {return false;}}return true;}
}

题目：Design Add and Search Words Data Structure

在这个问题中，我们需要设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addWord(word): 添加一个单词到数据结构中。
boolean search(word): 搜索一个单词，然后返回这个单词是否在数据结构中。单词可能包含点在内的任意小写字母。

这是一个非常适合使用字典树来解决的题目，我们可以在添加单词的时候构建出一个字典树，然后在查找单词的时候遍历字典树来找到我们需要的单词。

以下是一个基于字典树的解决方案：

class WordDictionary {private TrieNode root;public WordDictionary() {root = new TrieNode();}public void addWord(String word) {TrieNode node = root;for (char c : word.toCharArray()) {if (node.children[c - 'a'] == null) {node.children[c - 'a'] = new TrieNode();}node = node.children[c - 'a'];}node.isEndOfWord = true;}public boolean search(String word) {return match(word.toCharArray(), 0, root);}private boolean match(char[] chs, int k, TrieNode node) {if (k == chs.length) return node.isEndOfWord;if (chs[k] != '.') {return node.children[chs[k] - 'a'] != null && match(chs, k + 1, node.children[chs[k] - 'a']);} else {for (int i = 0; i < node.children.length; i++) {if (node.children[i] != null && match(chs, k + 1, node.children[i])) {return true;}}}return false;}}