NYOJ 44 子串和 (经典的dp问题)

2024-06-15 15:08
文章标签 问题 dp 经典 子串 nyoj 44

本文主要是介绍NYOJ 44 子串和 (经典的dp问题),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

在《计算机算法设计与分析》看到过其它的解法,不过还是用dp效率最高


时间限制:5000 ms  |  内存限制:65535 KB

难度:3

  • 描述

  • 给定一整型数列{a1,a2...,an},找出连续非空子串{ax,ax+1,...,ay},使得该子序列的和最大,其中,1<=x<=y<=n。

    • 输入

    • 第一行是一个整数N(N<=10)表示测试数据的组数)
      每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数,随后的一行里有n个整数I(-100=<I<=100),表示数列中的所有元素。(0<n<=1000000)

    • 输出

    • 对于每组测试数据输出和最大的连续子串的和。

    • 样例输入

    • 1
      5
      1 2 -1 3 -2
    • 样例输出

    • 5


#include <iostream>
#include <climits>
#include <stdio.h>
#include <vector>using namespace std;int MaxSum(const vector<int> &v,const int &m)
{int i,lmax,tmax;lmax=-INT_MAX;tmax=0;for(i=0;i<m;i++){tmax+=v[i];if(tmax>lmax)lmax=tmax;if(tmax<0)tmax=0;}return lmax;
}int main()
{int n,m,i;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&m);vector<int> v(m);for(i=0;i<m;i++)scanf("%d",&v[i]);printf("%d\n",MaxSum(v,m));}return 0;
}


低效算法


#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>using namespace std;int MaxSum(const vector<int> &v,const int &m)
{int i,j,lmax,tmax;lmax=0;for(i=0;i<m;i++){tmax=0;for(j=i;j<m;j++){tmax+=v[j];if(tmax>lmax)lmax=tmax;}}return lmax;
}int main()
{int n,m,i,num;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&m);vector<int> v(m);for(i=0;i<m;i++){scanf("%d",&num);v[i]=num;}printf("%d\n",MaxSum(v,m));}return 0;
}


标程


#include <iostream>
#include <climits>
#include <cstdio>using namespace std;int arrMax[1000000]={0};int main()
{int n,m,i,max;scanf("%d",&n);while(n--){max=-INT_MAX;scanf("%d",&m);for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&arrMax[i]);if(arrMax[i-1]>0)arrMax[i]+=arrMax[i-1];if(arrMax[i]>max)max=arrMax[i];}printf("%d\n",max);}return 0;
}


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