LeetCode题解：63. 不同路径 II，动态规划，JavaScript，详细注释

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原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii/

解题思路：

1. 在网格中的任意一点，都有向右和向下两种走法。同时它也是从上方和左方两个位置走过来的。
2. 那么，任意一点的走法数量，等于从起点走到上方和左方点的数量之和。
3. 第一行和第一列都只有一种走法，就是从起点一直走到底。
4. 我们可以用一个二维数组，画出网格中每个点的走法数量，一直递推到终点，终点存储的就是所有的走法数量。
5. 因此动态规划的状态转移方程为：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。
6. 如果遇到障碍物，则该位置的走法数量为0。
7. 对于第一行和第一列来说，遇到障碍物之后，从障碍物起，之后的所有位置路径都为0。

/*** @param {number[][]} obstacleGrid* @return {number}*/
var uniquePathsWithObstacles = function(obstacleGrid) {const m = obstacleGrid.length // 缓存行数const n = obstacleGrid[0].length // 缓存列数// 如果起点和终点有障碍物，则没有路径，返回0if (obstacleGrid[0][0] || obstacleGrid[m - 1][n - 1]) {return 0}// 创建m行n列数组缓存结果let dp = Array.from({ length: m }, () => new Array(n).fill(0))let canGoDown = true // 用于判断第一列是否可以继续向下走let canGoRight = true // 用于判断第一行是否可以继续向下走// 初始化第一列，如果遇到障碍物，表示从障碍物开始，不可以继续往下走，路径都为0for (let i = 0; i < m; i++) {if (obstacleGrid[i][0]) {canGoDown = false}if (canGoDown) {dp[i][0] = 1}}// 初始化第一行，如果遇到障碍物，表示从障碍物开始，不可以继续往下走，路径都为0for (let i = 0; i < n; i++) {if (obstacleGrid[0][i]) {canGoRight = false}if (canGoRight) {dp[0][i] = 1}}// 从第二行第二列开始完成递推，遇到障碍物的位置，路径为0for (let i = 1; i < m; i++) {for (let j = 1; j < n; j++) {if (!obstacleGrid[i][j]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]}}}// 网格的最后一位为结果return dp[m - 1][n - 1]
};

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