深度学习笔记1：RNN神经网络及实现

本文主要是介绍深度学习笔记1：RNN神经网络及实现，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

首先贴出一张一般的神经网络应该有的结构图：

输入层是数据输入层，隐层是模型训练的权重，输出层是经过激活函数后得出的特征。
在深度学习这个领域之中，既然我们已经有了比较完善的人工神经网络和卷积神经网络，那为什么还要用循环神经网络呢？我们知道，一张图片中，各个像素点之间是没有逻辑关系的，我们输入一张图片，无论是在左上角开始输入还是在右下角输入，最终得到的结果分类都是一样的，这也就说明图像之间没有存在必然的逻辑关系。
而且输入输出也是独立的，比如输入两张图片，一张是猫，一张是狗。

但是在我们的现实世界中，有些方面各个元素之间还是有练习的，比如股票的变化，是随着时间的变化而变化的；再比如说自然语言处理当中：“我爱自然语言处理，所以我要学习 ______”;这里填空，我们自然而言的是填写“自然语言处理”了；

这是我们人根据上下文的内容推测出来的；但是这个对于机器而言，要做到这点还是有相当难度的；所以这就要求我们人设计一个网络，使得机器也想人一样能够根据上下文的内容推测下一个输出内容，所以循环神经网络(Recurrent Neural Network，简称RNN)就这样被设计出来，他的本质上就是：像人一样拥有记忆的能力。因此，他的输出依赖当时的输入和记忆。

下图是循环神经网络的经典结构图

原则上，我们看左边这个结构就可以了，它也非常形象的说明了循环的含义，右边是展开形式，帮我们理解各个时间点输入时候，该网络是如何工作的。例如这句话“我爱自然语言处理”分为四段‘我’、‘爱’、‘自然语言’、‘处理’，$x_{t-1}$=‘我’、$x_t$=‘爱’、$x_{t+1}$=‘自然语言’;那么$o_{t-1}$=‘爱’、$o_t$=‘自然语言’,那么如果要预测下一个输出$o_{t+1}$是多次呢？通过我们的RNN模型，最大的可能是$o_{t+1}$＝‘处理’。当然，具体训练的时候，最终会将文本转换为词向量的。那么根据上述的的映射关系$o=f(x)$就是根据上图所示。
根据上图：$o_t=g(\mathbf{V}{s}_t)$
$s_t=f(\mathbf{U}{x}_t+\mathbf{W}{s}_{t-1})$
所以：$o_t=g(\mathbf{V}f(\mathbf{U}{x}_t+\mathbf{W}{s}_{t-1}))$
将s的状态不断迭代就可以得到最终的o和x的映射函数
当加上偏置时，一样的，将带入其中：

$o_t=g(\mathbf{V}{s}_t+b_o)$
$s_t=f(\mathbf{U}{x}_t+\mathbf{W}{s}_{t-1}+b_s)$

一般我们将f函数记为$f(z)=tanh(z)$，g函数记为$g(z)=softmax(z)$ 整个循环神经网络的过程就是在不同时刻输入
图中，U、W、V 都可以看作是权重矩阵，而且在整个到RNN训练过程中都是共享的，也就是说，我们的RNN就是训练这三个权重矩阵而已，相对CNN而言，其训练参数少了非常多了。输入值$x_t$在乘于U之后得到$U{x}_t$，在加上上一时刻的W得到我们的状态$S_t$，而$V{S}_t$在经过激活函数之后得到我们在t时刻的输出$O_t$,下面展示了一个循环神经网络前向传播的过程。

在上图中，假设状态的维度为2，输入、输出的维度都为1，而且全连接层中的权重为：
$W_{rnn}=\left[\begin{array}{cc}0.1& 0.2\\ 0.3& 0.4\\ 0.5& 0.6\end{array}\right]$
其偏置量的大小为$b_{rnn}=[0.1,-0.1]$
用于输出的全连接层的权重：
$W_{output}=\left[\begin{array}{c}1.0\\ 2.0\end{array}\right]$
其偏置量的大小为$b_{output}=0.1$
那么当在时刻$t_0$时，作为第一次输入，所以状态state的初始化为$h_{init}=[0,0]$,且当前的输入为1，所以通过拼接向量为$[0,0,1]$，通过循环体中全连接的神经网络得到：
$tanh([0,0,1]\ast \left[\begin{array}{cc}0.1& 0.2\\ 0.3& 0.4\\ 0.5& 0.6\end{array}\right]+[0.1,-0.1])=tanh([0.6,0.5])=[0.537,0.462]$
这个结果将作为下一刻的输入状态，同时循环神经网络也会使用该状态生成输出：
$[0.537,0.462]\ast \left[\begin{array}{c}1.0\\ 2.0\end{array}\right]+0.1=1.56$
依次，可以在下一刻根据上一刻得到的状态继续计算。以下代码为实现过程

#encoding:utf-8
import numpy as npX=[1,2]
state=[0,0]
#分开定义不同输入部分的权重以方便操作
w_cell_state=np.asarray([[0.1,0.2],[0.3,0.4]])
w_cell_input=np.asarray([0.5,0.6])
b_well=np.asarray([0.1,-0.1])#定义用于输出的全连接层参数w_output=np.asarray([[1.0],[2.0]])
b_output=0.1for i in range(len(X)):before_activation=np.dot(state,w_cell_state)+X[i]*w_cell_input+b_wellstate=np.tanh(before_activation)final_output=np.dot(state,w_output)+b_outputprint "before_activation=",before_activationprint "state=",stateprint "final_output=",final_output

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